1947년 말레이언 에어웨이로 싱가포르와 쿠알라룸푸르 등을 오가며 시작했다. 1966년 양국 정부가 함께 운영하는 말레이시아-싱가포르 항공으로 바뀌었고, 1972년 이 회사가 갈라지면서 싱가포르 정부 주도로 싱가포르항공이 세워졌다. 출범 당시 항공기는 10대, 직원은 6천 명이었다.
1977년 영국항공과 런던 노선에 콩코드를 공동 운항했고, 1989년에는 민간 항공사 최초로 보잉 747-400을 태평양 횡단 노선에 투입했다. 2000년 대만 타오위안 공항에서 SQ006편이 활주로 건설 장비와 충돌해 83명이 숨지는 첫 치명적 사고를 겪었다. 2007년에는 세계 최초로 A380을 인도받아 시드니 노선에 띄웠다.
2011년 저비용 자회사 스쿠트를 세우고 2017년 타이거에어를 합병했다. 2020년 팬데믹으로 4,300명을 감원했고, 2023/2024 회계연도에는 사상 최대 매출과 순이익을 기록했다. 2026년 말레이시아항공과 공동 사업 파트너십을 맺었다.