테크 제국의 기계실

진짜 계산: 궤도는 마법이 아니라 속도와 고도, 두 숫자입니다. 화면 궤적은 지구 중력상수 μ=398,600㎞³/s²로 룽게·쿠타 적분한 것이고, 점선은 같은 초기조건의 해석해 타원입니다: 둘이 겹치는 것이 검산입니다. 스타링크 고도 550㎞의 원궤도 속도 7.59㎞/s·주기 96분이 계산으로 그대로 나옵니다. 오른쪽 치올콥스키 계산기는 로켓의 저주를 보여줍니다: 구조 무게 7% 가정이면 1단 로켓은 Δv 8.7㎞/s로 궤도 필요치(약 9.4㎞/s)에 못 미치고, 2단으로 나눠 빈 껍데기를 버려야 넘습니다. 스페이스X가 단 분리와 회수에 목숨 거는 수학적 이유입니다. 근거: 표준 중력상수·치올콥스키 방정식(1903)·랩터 비추력 약 350s(스페이스X 공개) / 2차원·공기저항 무시 단순화

진짜 계산: 빛은 진공에서 초속 299,792㎞지만 광섬유 유리 안에서는 굴절률 약 1.47 때문에 32% 느려집니다. 정지궤도 위성은 편하지만 고도 35,786㎞라 왕복만으로 4분의 1초를 먹습니다. 스타링크가 550㎞ 저궤도에 수천 기를 깔고 위성 간 레이저로 잇는 이유가 이 세 숫자에 다 들어 있습니다: 이 모형 기준 약 2,900㎞부터 진공 레이저 경로가 광섬유를 이깁니다. 서울-부산은 광섬유가 이기고, 서울-뉴욕은 스타링크가 이기는 것을 경주로 확인해 보세요. 근거: 광속·광섬유 굴절률(교과서 값)·GEO 35,786㎞·스타링크 고도 약 550㎞ 및 7천기+ 운용(보도) / 수직 상승 근사·라우팅과 스위칭 지연 미포함

진짜 계산: 팰컨9 공개 가격 약 $6,700만, LEO 수송력 22.8t이니 kg당 약 $2,940입니다(계산). 우주왕복선은 프로그램 평균으로 kg당 약 $54,000이었습니다(보도 통용치). 이 차이의 엔진이 재사용입니다: 부스터(기체 제작비의 약 60%, 머스크 발언)를 N번 쓰면 그 몫이 N분의 1로 줄고, 실제로 부스터 1기가 20회 넘게 재비행 중입니다(보도). 곡선의 점근선을 보세요: 아무리 재사용해도 매번 버리는 상단부+정비비가 바닥으로 남습니다. 스타십이 상하단 전부 회수에 목숨 거는 이유가 그 바닥을 없애는 것입니다. 근거: 팰컨9 가격·수송력(스페이스X 공개)·재비행 기록(보도) / 제작비·정비비는 비공개라 슬라이더 가정, 연료 $0.5M(머스크 발언)

진짜 계산: 랩터는 풀플로우 다단연소(FFSC)를 실전에 올린 세계 최초의 엔진입니다. 메탄과 산소 전량을 각각 예연소기에서 기화시켜 터보펌프를 돌린 뒤 전부 연소실로 보냅니다: 버리는 추진제가 0이고, 전량 기체 분사라 300bar급 챔버 압력(공개 발언, 로켓 사상 최고)이 가능해집니다. 아래 노즐 수치는 1차원 등엔트로피 이상기체 방정식으로 직접 계산한 것입니다: 300bar 해수면에서 비추력 약 309초가 나오고, 실물 랩터는 327초입니다. 그 18초 차이가 이 단순 모형의 한계이며 화면에 그대로 표기했습니다. 메탄을 고른 이유는 화성 현지 생산(사바티에 반응)과 재사용 시 그을음이 적다는 것(공개 설명). 근거: FFSC 구조·챔버압·실측 비추력(스페이스X 공개·발언)·연소 온도 약 3,550K·γ=1.2는 통용 근사 / 배관은 간략도

실제 수치: EUV 빛의 파장은 13.5나노미터로 가시광의 약 40분의 1. 자연에서 이 빛을 얻을 수 없어, 날아가는 주석 방울에 레이저를 초당 5만 번 쏴 플라즈마를 만들어 냅니다. 이 빛은 렌즈를 통과하지 못해 반사율 약 70%의 다층 거울 10여 장으로만 접어 보내는데, 거울 하나 지날 때마다 30%씩 죽습니다. 반사율 슬라이더를 내려 보면 시간당 웨이퍼가 왜 무너지는지 보입니다. 장비 1대 약 2억 달러, 만드는 회사는 네덜란드 ASML 하나. 삼성전자는 화성·평택 팹에서 이 공정을 돌립니다. 근거: ASML 공개 자료·보도 / 광학 배치는 단순화한 모식도

진짜 계산: 칩의 최소 선폭은 빛의 물리학이 정합니다: 해상 한계 ∝ k₁·λ/NA. 이 화면은 마스크를 지난 빛의 회절 차수 가운데 렌즈 구경(NA) 안에 들어오는 것만 다시 합쳐 웨이퍼 위 실제 상(aerial image)을 푸리에 광학으로 계산합니다. 1차 회절이 렌즈 밖으로 나가는 순간 패턴이 통째로 사라지는 것을 직접 확인해 보세요: 같은 90㎚ 피치를 ArF(193㎚)는 못 그리고 EUV(13.5㎚)는 그립니다. 반도체 미세화 30년이 이 분수 하나와의 싸움(λ 줄이기, NA 키우기, k₁ 쥐어짜기)이었습니다. 근거: 푸리에 광학 표준 모형(수직조명·50% 듀티)·ASML 공개 NA 사양(EUV 0.33, High-NA 0.55) / 사선 조명·OPC·멀티패터닝은 미포함 단순화

진짜 계산: 300㎜ 웨이퍼에 결함을 포아송 확률로 실제로 뿌리고, 결함 맞은 다이를 탈락시켜 수율을 실측합니다. 옆의 이론값 Y=e^(−A·D₀)(업계 표준 1차 모형)와 실측이 몇 %p 안에서 맞는 것이 검산입니다. 핵심은 지수함수라는 것: 다이 면적이 2배면 수율은 제곱으로 나빠집니다. H100급 814㎟(엔비디아 공개) 같은 거대 다이가 왜 수천만 원인지, AMD와 업계가 왜 작은 칩렛 여러 개로 쪼개는지가 이 식 하나에서 나옵니다. 근거: 포아송 수율 모형(업계 표준)·H100 다이 814㎟(공개)·5㎚ 웨이퍼 약 1.7만 달러(보도 추정) / 가장자리 불완전 다이·클러스터 결함 모형 미포함

진짜 계산: 1971년 인텔 4004(트랜지스터 2,300개)부터 2024년 블랙웰 B200(2,080억 개)까지 공개된 칩 16개의 트랜지스터 수에 최소제곱 회귀를 실제로 돌립니다. 53년 치 측정 결과 더블링 주기 약 2.0년: 개수의 무어의 법칙은 아직 살아 있습니다(큰 다이·첨단 패키징·칩렛으로 버티는 중). 대신 2005년경 데너드 스케일링(트랜지스터가 작아지면 전력도 준다)이 끝나 클럭 경쟁이 멈췄고, 그것이 멀티코어와 GPU 가속기 시대를 열었습니다. 분할 연도를 움직여 구간별 기울기를 직접 재보세요. 근거: 각 칩 트랜지스터 수(제조사 공개 수치)·데너드 스케일링 종료(업계 공지 사실) / B200은 다이 2개 합산 · 삼성 각주: 메모리는 3D 적층으로 위로 쌓는 중(V낸드 2013 삼성 최초, 현재 200단대·보도)

진짜 계산: 반도체의 심장은 트랜지스터라는 전기 스위치이고, 스위치의 적은 새는 전류입니다. 문턱 전압 아래에서 전류는 지수함수로 새는데, 그 기울기에는 물리학이 정한 바닥이 있습니다: 볼츠만 한계 (kT/q)·ln10, 상온에서 10배당 59.5mV(화면에서 상수로부터 직접 계산, 온도 슬라이더로 확인). 구조 진화의 정체는 게이트가 채널을 감싸는 면의 수입니다: 플레이너 1면 → 핀펫 3면(인텔 2011 첫 양산) → GAA 나노시트 4면. GAA 3나노 세계 최초 양산이 삼성입니다(2022, 공개). 같은 문턱 전압에서 GAA는 플레이너 대비 누설이 약 50분의 1로 계산됩니다. 근거: 볼츠만 한계(물리 상수 계산)·핀펫 2011 인텔·GAA 2022 삼성 최초 양산(공개) / I-V 곡선은 교과서 모형(상대 단위), 게이트 지배력 n=1.5/1.15/1.05 가정

지금 벌어지는 일: 왼쪽 신경망은 진짜로 학습 중입니다. 오차를 재고, 기울기를 따라 가중치 205개를 조금씩 옮기는 반복. 지도를 클릭해 점을 추가하면 경계가 다시 휘어집니다. GPT도 원리는 이것과 같고 규모만 다릅니다: GPT-3는 파라미터 1,750억 개, 훈련에는 GPU 1만 장급 전용 슈퍼컴퓨터가 쓰였습니다. 오른쪽 랙은 그 세계의 축소 모형입니다. 근거: GPT-3 논문(2020)·마이크로소프트 발표(2020) / 랙 가동률·전력은 연출 수치

진짜 계산: GPT의 본질은 다음 낱말의 확률분포입니다. 이 기계는 자작 문장 코퍼스로 만든 4-gram 통계 모형이 실제로 다음 글자의 확률을 계산하고, 온도 공식 p∝빈도^(1/T)로 분포를 눌렀다 폈다 하며 한 글자씩 뽑습니다. 온도 0.2면 외운 문장을 그대로 되풀이하고, 1.5를 넘기면 낮은 확률의 글자가 뽑혀 새 조합과 헛소리가 함께 늘어납니다. GPT와의 차이는 문맥 3글자 vs 수십만 토큰, 빈도표 vs 트랜스포머 신경망이라는 규모와 구조일 뿐, 확률을 뽑는 뼈대는 같습니다. 근거: 온도 샘플링 표준 수식 / 코퍼스는 이 페이지를 위해 새로 쓴 자작 문장 25개(저작권 문제 없음)

진짜 계산: 학습의 실체는 경사 하강입니다. 이 경기장은 최적화 알고리즘의 표준 시험장인 로젠브록 골짜기(1960) 위에서 SGD·모멘텀(β=0.9)·Adam(β=0.9, 0.999)을 논문 수식 그대로 굴립니다. 골짜기 바닥은 평평하고 벽은 가파른 지형입니다. 기본 학습률 실측: 모멘텀 472스텝·Adam 1,980·SGD 4,677스텝으로 전원 완주(이 지형 한정, 모멘텀이 의외의 1등). 학습률을 32배 올리면 SGD와 모멘텀은 진짜로 발산하고 Adam만 살아남습니다: Adam이 기본값이 된 이유가 속도가 아니라 둔감함이라는 것을 눈으로 확인할 수 있습니다. GPT 훈련이 어려운 이유가 이 게임을 수십억 차원에서, 한 판에 수백억 원 걸고 하기 때문입니다. 근거: 로젠브록 함수(1960)·SGD/모멘텀/Adam(Kingma&Ba 2014) 표준 수식 그대로 / 지형은 2차원 시험함수, 실제 신경망 지형의 축소 은유

진짜 계산: 같은 컴퓨트 예산(C≈6ND)으로 파라미터 N과 데이터 D를 어떻게 나눌 것인가. 예산을 고정하고 N을 움직이면 손실 곡선이 U자 밸리를 그리고, 최저점에서 파라미터당 토큰 약 20개라는 친칠라 법칙(2022)과 최적점 70B대가 계산으로 저절로 나옵니다. GPT-3(175B에 토큰 3,000억, 파라미터당 1.7개)가 이 기준으로 과소학습이었다는 것도 재현됩니다: 절반 크기 친칠라(70B·1.4조)가 더 낮은 손실을 냅니다. 뒷이야기 하나: 이 방을 검증하다가 원논문 표의 계수(406.4·410.7·0.34·0.28)로는 최적비가 ~90이 나와 논문 자신의 결론과 안 맞는 것을 확인했습니다. 실제로 2024년 재현 연구가 밝힌 유명한 표기 오류라서, 이 방은 재적합 계수를 씁니다. 논문도 검산해야 한다는 산 증거입니다. 근거: Hoffmann et al. 2022(친칠라)·Besiroglu et al. 2024 재적합 계수(E=1.82, A=482, B=2085, α=0.348, β=0.366)·GPT-3 구성(논문) / GPT-4 이후 구성은 비공개, C≈6ND는 표준 근사

진짜 계산: 트랜스포머의 심장은 셀프 어텐션 한 줄입니다: Attention(Q,K,V) = softmax(QKᵀ/√d)·V. 모든 토큰이 모든 (이전) 토큰과 내적으로 관련도를 재고, softmax로 확률을 만들어 가중평균합니다. 이 방은 그 수식을 문장 위에서 그대로 계산합니다. 토큰을 클릭해 보세요: "연료를"이 "연료의"를 강하게 보는 것처럼 관련 토큰끼리 이어지고, 인과 마스크를 켜면 미래 토큰이 차단되는 것이 GPT의 핵심 규칙입니다. 정직 표기: 여기 임베딩은 학습된 의미가 아니라 글자 통계(2-그램)입니다. 수식과 구조는 2017년 논문 그대로이고, GPT는 이 연산을 수백 층 × 수십 헤드로 쌓은 것입니다. 근거: Attention Is All You Need(2017) 수식 그대로 / 임베딩=글자 2-그램 벡터(무학습), 단일 헤드·위치 인코딩 생략

실제 수치: H100 GPU 1개에 SM 132개, CUDA 코어 16,896개, 트랜지스터 800억 개. 화면의 계산은 진짜 망델브로 집합이고, 타일 하나가 CUDA의 스레드 블록에 해당합니다. 워프는 스레드 32개가 같은 명령을 한 걸음씩 잠금행진하는 단위라, 옆 스레드가 오래 걸리면 나머지가 같이 기다립니다. 오른쪽 워프 효율이 그 대가입니다. CUDA는 2006년 공개된 이후 20년 치 생태계가 쌓여, 칩보다 깊은 해자로 평가받습니다. 근거: 엔비디아 공개 스펙·CUDA 문서 / 사이클은 상대 단위

진짜 계산: AI 계산의 실체는 행렬곱이고, GPU의 성적은 루프라인 공식 하나로 읽힙니다: 도달 성능 = min(피크 연산력, 대역폭 × 연산 강도). H100은 FP16 989 TFLOPS·메모리 3.35TB/s(공개 스펙)라서 능선점이 약 295 FLOP/byte입니다. 훈련의 큰 행렬곱(n=4096, 강도 1,365)은 연산 한계까지 꽉 차게 쓰지만, 추론 배치 1의 행렬×벡터는 강도가 약 1이라 피크의 0.3%밖에 못 씁니다. LLM 추론이 메모리 병목이라는 말의 정확한 뜻이고, 배치를 키우고 KV캐시를 쥐어짜는 이유입니다. 근거: 엔비디아 공개 스펙(H100 SXM)·루프라인 모형(Williams 2009) / 캐시 이상적 재사용 가정

진짜 계산: 11번 방 루프라인의 "캐시를 잘 쓴다"는 가정은 공짜가 아니라 타일링이라는 기술입니다. 행렬을 T×T 타일로 잘라 공유메모리(H100 기준 SM당 228KB)에 올려두고 재사용하면, 느린 HBM에서 가져오는 데이터가 T분의 1로 줄어 연산 강도가 I≈T/2로 올라갑니다. T=1(재사용 없음)이면 강도 0.5로 피크의 0.2%, T=64면 강도 32로 63배 빨라지는 것이 계산으로 나옵니다. CUDA 커널 최적화의 정체가 이 슬라이더 하나이고, cuBLAS 같은 라이브러리 20년 치가 엔비디아의 해자입니다. 근거: H100 공유메모리 228KB/SM·L2 50MB·HBM3 3.35TB/s(엔비디아 공개) / FP16·이상적 스케줄링 가정, 강도 유도식 I=2n³÷(2·2n³/T)=T/2

진짜 계산: H100 한 장의 TDP는 700W(공개), 서버·네트워크·냉각까지 얹으면 장당 벽전력 약 1kW가 통용 근사입니다. 그래서 10만 장 클러스터는 100MW: 원자력 발전소 0.1기가 쉬지 않고 그 건물만 먹여야 합니다. 반전은 돈 쪽입니다: 연간 전기비는 장당 약 $700로 GPU 구입가(약 $3만, 보도)의 2%대에 불과합니다. AI 데이터센터의 진짜 병목은 전기요금이 아니라 그만한 전력을 끌어올 전력망 접속 용량이고, 그래서 스타게이트가 5GW를 계획하고(보도) 빅테크가 원전 계약을 삽니다. 근거: H100 TDP(엔비디아 공개)·GPU 가격·스타게이트 5GW(보도) / 장당 1kW·PUE 포함은 통용 가정, 가구 환산은 연 4.2MWh 기준

진짜 계산: 텐서 코어는 4×4 행렬 곱-누산(D=A·B+C)을 한 클럭에 해치우는 회로이고, 진짜 발명은 혼합 정밀도입니다: 입력은 FP16/FP8로 줄여도 누산만은 FP32로 합니다. 왜 그래야 하는지 이 방이 실측합니다: 2,048개 항 내적을 FP16으로 누산하면 반올림 오차가 걸음마다 쌓여 폭발하고, 입력만 FP16이고 누산이 FP32면 오차가 수십 배 작습니다(모든 수치는 실제 반올림 시뮬레이션). 정밀도를 줄이는 보상은 메모리입니다: 70B 모델이 FP32면 280GB, FP8이면 70GB로 H100 한 장(80GB)에 들어갑니다. H100은 텐서 코어 528개, FP8 지원(공개). 근거: 부동소수점 포맷(IEEE·공개 스펙)·H100 텐서코어 수·FP8(엔비디아 공개) / 가수 반올림 모형은 비정규 수 단순화

진짜 계산: 파운드리는 남의 설계를 받아 굽는 공장입니다. 엔비디아·애플·AMD·퀄컴 로트가 같은 장비를 나눠 쓰며 노광→식각→증착→세정→계측을 여러 바퀴 돕니다(실공정은 수백 단계·2~3개월, 화면은 축소). 이 라인은 대기행렬 물리로 돌아갑니다: 재공 L = 투입률 λ × 체류시간 W라는 리틀의 법칙(1961)이 화면에서 실측으로 검증되고, 투입 간격을 병목(EUV 노광) 용량 아래로 좁히면 재공이 발산하는 것을 직접 볼 수 있습니다. EUV 장비 대수가 곧 파운드리 캐파인 이유입니다. 근거: 리틀의 법칙(1961)·TSMC 고객 500+·파운드리 점유 60%대(공개·보도) / 공정 단계·시간은 관찰용 축소

진짜 데이터: 인텔·TSMC·삼성의 공정 노드 양산 연도(공개 사실)를 그대로 찍은 차트입니다. 수십 년간 최전선은 인텔이었지만(중간중간 하프노드 숫자 앞서기는 있었어도), 인텔 10나노가 3년 지연(2016 목표→2019)되는 사이 TSMC가 10나노(2017)와 7나노(2018)를 연달아 양산하며 최전선이 넘어갔고, 이후 한 번도 뒤집히지 않았습니다. 차트의 세로 점선이 그 지속 역전의 시작입니다. 그 결과가 도미노였습니다: AMD 7나노 이동(2019), 애플 맥 자체칩 전환(2020), 그리고 파운드리 최전선 독점. 연도 슬라이더를 움직여 각 해의 최전선을 확인해 보세요. 주의: 노드 이름(7nm·5nm)은 마케팅 명칭이라 실제 밀도 비교는 근사입니다. 근거: 각 사 양산 발표 연도(공개)·인텔 10nm 지연(공지 사실) / 노드명≠실측 치수(정직 표기)

진짜 계산: 라이트의 법칙(1936): 누적 생산량이 2배 될 때마다 결함·비용이 일정 비율로 떨어진다는 실증 법칙입니다. 반도체가 이 법칙의 교과서 산업이고, 여기에 잔인한 루프가 붙습니다: 물량이 많으면 수율이 좋아지고, 수율이 좋으면 고객이 몰리고, 고객이 몰리면 물량이 더 많아집니다. 시뮬레이션에서 10배 물량으로 출발한 선두는 저절로 독주하고, 추격자는 학습 능력이 없어서가 아니라 배울 물량이 없어서 뒤처집니다. 보조 물량 슬라이더가 각국 보조금 경쟁의 수학적 의미입니다: 외부에서 물량을 주입해야 격차가 닫힙니다. 근거: 라이트의 법칙(1936, 실증)·포아송 수율 / 10분기마다 새 노드 리셋(경험 8% 이월)·고객 반응=수율×기존 거래 관성: 구조를 보여주는 은유 모형(정직 표기)

진짜 계산: 파운드리는 고정비 사업입니다. 기가팹 1채 $20B급(보도), TSMC 연간 설비투자 $30B급(공개). 장비는 손님이 없어도 감가상각으로 돈을 태우므로, 손익은 가동률의 지렛대를 탑니다: 이 모형에서 손익분기 가동률은 50%, 가동률 90→70% 하락이면 마진이 39%에서 25%로 급락합니다(2023년 다운턴에 실제 일어난 일의 구조·보도). 실제 TSMC 매출총이익률 약 53%(공개 재무)는 이 구조 위에 최전선 독점의 가격 결정력이 얹힌 결과입니다. 근거: capex·마진(공개 재무)·팹 건설비(보도) / 웨이퍼 $17k·변동비 $2k·연 60만 장은 모형 가정(라벨)

진짜 계산: 칩 하나를 더 크게 만드는 길은 레티클 858㎟(노광 필드 26×33mm, 공개)에서 물리적으로 끝납니다. H100의 814㎟는 그 벽 코앞입니다. 그래서 답이 옆으로 잇기, TSMC의 CoWoS입니다: 실리콘 인터포저의 마이크로범프(~40µm 간격)는 일반 기판(~수백µm)보다 열 배 촘촘해서 1,024핀짜리 HBM 폭이 가능해집니다. 화면 계산기가 공개 스펙을 그대로 재현합니다: 1,024핀×5.2Gbps×5스택 = 3.33TB/s(H100 공개 3.35와 일치), GDDR 방식(4090)은 384핀×21Gbps = 1.0TB/s: 클럭보다 폭이 깡패라는 것이 산수로 나옵니다. 2023~24년 AI GPU 품귀의 진짜 병목이 바로 이 CoWoS 캐파였습니다(보도). 엔비디아의 칩도 이 방을 지나야 세상에 나옵니다. 근거: 레티클 한계·HBM 핀수와 속도·H100 대역폭(공개 스펙)·CoWoS 병목(보도) / 단면도는 간략화

진짜 계산: 노광기의 시간당 웨이퍼(wph)는 물리 공식입니다: 웨이퍼당 노광 시간 = 선량 × 면적 ÷ (광원 출력 × 전달 효율 ~2.5%), 여기에 스테이지·정렬 오버헤드를 더한 값의 역수. 250W·30mJ에서 시간당 181장이 나오는데, 실기 공개 범위(160~200급)와 맞습니다. 광원을 초기 EUV 수준인 125W로 내리거나 선량을 올려 보세요: 출력이 곧 생산량인 이유, ASML이 광원 와트에 목숨 거는 이유가 즉시 보입니다. 그리고 기계 정지 버튼을 눌러 보세요: 시간당 웨이퍼 값 약 3백만 달러가 사라지는 카운터가 돕니다. 다운타임이 팹의 악몽이고 ASML 서비스 조직이 상주하는 이유입니다. 근거: wph 관계식(업계 표준 구조)·광원 250W급·실기 처리량(공개 범위) / 전달 효율 2.5%·오버헤드 16.5초는 보정 가정, 손실 환산=웨이퍼 $17k

진짜 계산: High-NA(0.55)는 공짜 점심이 아니라 3중 거래입니다. 얻는 것: 해상 하프피치 k₁·λ/NA가 13→8나노(계산). 내는 값 첫째, 초점심도 λ/NA²가 2.8배 얕아져 웨이퍼 평탄도 요구가 극악해집니다. 둘째, 렌즈각이 커지면 마스크 쪽 반사 한계에 걸려 배율을 4×/8× 비등방(아나모픽)으로 꺾어야 하고, 그 대가로 노광 필드가 절반(26×33→26×16.5mm, 공개)이 됩니다: 814㎟ H100급 다이는 한 번에 못 찍고 두 번에 나눠 이어야 합니다. 25번 방(칩렛)의 압력이 노광기 쪽에서도 밀려오는 것입니다. 셋째, 가격 대당 약 $380M(보도). 첫 출하는 2023년 인텔이었습니다(보도). 근거: 해상도·초점심도 공식(광학 표준)·High-NA 필드 절반과 NA 0.55(ASML 공개)·가격·첫 출하(보도)

진짜 계산: 칩 하나는 마스크 층 수십~백 장을 나노미터 단위로 겹쳐 쌓는 일이고, 층과 층의 정렬 오차가 오버레이입니다. 층당 오차가 가우시안 σ이고 허용 예산이 B라면 층 실패 확률 p=erfc(B/σ√2), 다이 생존율은 (1−p)^층수: 지수의 저주가 다시 나옵니다. σ가 2.0에서 2.5나노가 되는 순간 100층 수율이 76%에서 19%로 무너지는 것을 해석식과 몬테카를로 실측 대조로 확인해 보세요. 0.5나노 차이가 팹 하나의 손익입니다: 노광기 계측·정렬 정밀도가 곧 돈인 이유이고, 이것이 30번 방(스테이지)으로 이어집니다. 근거: 오버레이 예산(업계 표준 개념)·로직 마스크 층수 수십~백(공개 통용) / 가우시안 독립 오차·단일 예산은 1차 모형(정직 표기)

진짜 계산: 대당 $200M(EUV 공개가급, High-NA는 $380M 보도)이라는 가격은 겁나지만, 장비의 일생으로 나누면 이야기가 달라집니다: 시간당 181장 × 24시간 × 365일 × 가동 90% × 7년 = 약 1,000만 장. 노광 한 번에 $20입니다. 칩에 EUV 층이 20개면 웨이퍼당 $400, 다이가 600개 나오면 칩 하나 속 ASML 기계 몫은 67센트: 스마트폰 속 가장 비싼 기계의 몫이 커피 한 모금 값입니다. 그리고 판매는 한 번이지만 서비스는 평생입니다: 설치 기반에서 나오는 서비스·업그레이드 매출이 회사 매출의 4분의 1가량(공개 재무)이라, 팔린 기계가 늘수록 경기와 무관한 현금이 쌓입니다. 근거: 장비 가격(공개·보도)·처리량(공개 범위)·서비스 매출 비중(공개 재무, 약치) / 가동 90%·감가 균등은 모형 가정

진짜 계산: ASML의 심장은 광학만큼이나 메카트로닉스입니다. 웨이퍼 스테이지는 수 g로 가감속하며 초속 0.6m로 달리는 동안 나노미터를 맞춰야 합니다. 화면은 실제 제어 시뮬레이션입니다(질량-힘 모델 + 바닥 진동 외란): 되먹임 PID만으로는 가속 구간 추종 오차가 2.4마이크로미터, 즉 노광 불가입니다. 비밀은 피드포워드: 궤적을 아니까 질량×가속도의 힘을 미리 먹이면 제어기는 잔차와 외란만 지우면 되고, 오차가 약 2나노미터로 떨어집니다: 천 배가 넘는 차이가 예측 제어 한 줄에서 나옵니다(둘 다 화면에서 동시 실측). 속도를 2배로 올려도 피드포워드 쪽은 나노를 유지하는 것까지 확인해 보세요. 실기는 여기에 이중 스테이지(측정·노광 병렬)와 간섭계·엔코더 계측이 얹힙니다(공개). 근거: 스테이지 가감속·이중 스테이지·간섭계 계측(ASML 공개 자료) / 질량 20kg·게인·외란 수치는 교육용 모형

진짜 계산: 가속은 두 개의 한계가 지배합니다. 저속에서는 타이어 마찰(a=μg×구동륜 하중 비율), 속도가 붙으면 출력(a=P/mv). 이 두 한계에 공기·구름 저항을 빼고 적분하면, 플레이드(760㎾·2,162㎏·런치 타이어 μ1.3·사륜)가 0-100㎞/h 2.2초로 공개 스펙 2.1초를 재현하고, 모델3 후륜(208㎾·μ1.0·구동륜 하중 절반)은 6.1초로 공개 스펙과 일치합니다. 전기차가 빠른 본질은 마력이 아니라 출발선: 모터 토크는 0rpm부터 즉시라 마찰 한계선에 처음부터 붙어서 달립니다. μ를 0.4(빗길)로 내려 보세요: 물리는 마케팅을 봐주지 않습니다. 근거: 플레이드 2.1초·모델3 스펙(공개), 마찰·출력 한계 모형(휠 효율 85%·하중 이동 미포함 근사)

진짜 계산: 주행거리는 광고가 아니라 방정식입니다: 소비전력 = (공기저항 ½ρC_dAv² + 구름저항 C_rr·mg)×v ÷ 효율 + 공조. 모델3급 실측 제원(C_d 0.23 공개·2,222㎠·1,800㎏)을 넣으면 100㎞/h에서 122Wh/㎞, 75kWh로 615㎞: 실제 공인 항속대가 물리에서 나옵니다. 핵심은 제곱의 저주: 속도를 100→130으로 올리면 항속이 29% 증발합니다. 그리고 겨울: 히터 3㎾는 시속이 낮을수록 치명적입니다: ㎞당 소모가 시간당 고정 소모÷속도라서, 도심 저속에서 항속을 갉아먹는 정체가 계산으로 보입니다. 근거: C_d 0.23(공개)·저항 물리(교과서)·효율 90% 가정 / 회생제동·경사·바람 미포함 순항 모형

진짜 계산: 급속충전은 끝까지 급속이 아닙니다. 리튬 셀은 만충에 가까울수록 전압 한계에 걸려 전류를 줄여야 하고(CC→CV), 그 테이퍼를 적분하면 마지막 20%(80→100%)가 처음 70%(10→80%)보다 오래 걸립니다. 그래서 장거리의 정답이 계산에서 나옵니다: 같은 45kWh를 얻어도 "20→80% 한 번"보다 "20→50% 짧게 두 번"이 25% 빠릅니다: 급속 구간만 골라 타는 것입니다. 평소 80% 제한 권고(매뉴얼 공개)는 시간과 배터리 수명(만충 스트레스) 양쪽의 결론입니다. 근거: CC-CV 충전 특성(전기화학 표준)·80% 권고(공개 매뉴얼) / 테이퍼 곡선 형태는 대표 모형(차종별 상이)

진짜 계산: 지어낸 숫자 없이 슬라이더 다섯 개의 곱셈입니다. 기본값(급속 300원/kWh·휘발유 1,700원/L·전비 15kWh/100㎞·연비 12㎞/L·연 2만㎞)이면 100㎞당 4,500원 vs 14,167원, 연간 193만원 차이. 집밥(완속·심야)이면 전기료 슬라이더를 내려 보세요: 격차가 더 벌어집니다. 반대로 급속만 쓰고 기름차가 하이브리드(연비 16㎞/L 쪽)라면 격차가 절반 이하로 줄어드는 것도 그대로 보입니다: 결론은 조건이 정합니다. 자기 조건을 넣는 계산기가 광고보다 정직합니다. 근거: 순수 산수(모든 입력이 화면에 노출) / 보험·정비·감가·보조금 미포함, 통화 단위는 원화 기준(슬라이더로 타국 환산 가능)

진짜 계산: 자율주행 경쟁의 본질은 알고리즘 이전에 드문 사건 수집 경쟁이고, 그건 포아송 수학입니다: 하루에 한 건 이상 만날 확률 = 1−e^(−λ), λ = 하루 주행거리 × 사건 빈도. 500만 대 함대(연 2만㎞ 가정)는 하루 2.7억㎞를 달려서 1억㎞당 1건짜리 코너케이스를 하루 2.7건 줍습니다. 1,000대 함대는 같은 사건을 5년에 1건 만납니다. 격차는 정확히 함대 비율(5,000배)이고, 알고리즘이 아무리 좋아도 본 적 없는 사건은 학습할 수 없습니다. 차가 팔릴수록 데이터가 쌓이고 데이터가 쌓일수록 차가 좋아지는 루프: 이것이 심장입니다. 근거: 테슬라 누적 인도 600만 대+·FSD 누적 주행 발표(공개·보도)·웨이모 차량 규모(보도) / 연 2만㎞·사건 빈도는 슬라이더 가정(정직 표기), 데이터 품질·선별 수집은 단순화

진짜 계산: 검색 1건은 서버 1대가 아니라 인덱스 샤드 수십~수백 대에 동시에 흩뿌려지고(팬아웃), 전체 응답은 가장 느린 놈을 기다립니다. 그래서 규모의 저주가 생깁니다: 샤드 하나가 1% 확률로만 느려도, 100개 팬아웃이면 쿼리의 63%가 느립니다(1−0.99¹⁰⁰, 화면에서 몬테카를로와 대조). 구글 논문 "The Tail at Scale"(2013, 딘·바로소)의 처방이 헤지 요청입니다: 복제본에 백업을 쏘고 빠른 쪽을 취하면 느림 확률이 p²으로 떨어져 63%가 1%로 격추됩니다. 체크박스로 직접 확인해 보세요. 규모의 회사는 평균이 아니라 꼬리와 싸웁니다. 근거: Dean & Barroso, The Tail at Scale(2013 공개 논문)·검색 팬아웃 구조(공개 설명) / 지연 이봉분포(10ms·1s)는 교육용 단순화

진짜 계산: 구글을 만든 한 줄입니다: PR(A) = (1−d)/N + d·Σ PR(B)/L(B). 링크는 투표이고, 표의 무게는 던지는 쪽의 랭크입니다. 화면은 12페이지 장난감 웹에서 이 수식을 파워 이터레이션으로 실제로 돌리며 수렴 오차가 0으로 떨어지는 과정을 보여줍니다(원 크기=랭크, 합은 항상 1). 링크 스팸 버튼을 눌러 보세요: 쓰레기 페이지 고리가 한 페이지로 표를 몰아주면 랭크가 몇 배로 뛰는 것까지 수식 그대로입니다: 이것이 SEO 스팸의 원리이고, 구글의 역사는 이 조작과의 전쟁이었습니다. 근거: Brin & Page 1998 공개 논문 수식·d=0.85(논문 값) / 현대 구글 랭킹은 수백 신호 중 하나(공개 설명, 정직 표기)

진짜 계산: 검색 결과의 광고 자리는 정찰제가 아니라 실시간 경매입니다. 순위는 입찰가가 아니라 광고랭크 = 입찰가 × 품질점수(관련성·클릭률 예측)로 정하고, 낙찰자가 내는 돈은 자기 입찰가가 아니라 바로 아랫사람의 광고랭크를 이기는 데 필요한 최소가입니다(일반화 2위 가격, GSP). 슬라이더로 입찰을 바꿔 보세요: 품질이 좋으면 덜 내고 위에 오르고, 입찰을 올려도 내는 돈은 아랫사람이 정합니다. 2위 가격의 지혜(비크리 1961, 노벨상)는 과입찰 눈치싸움을 없애 정직한 입찰을 유도한다는 것: 이 경매가 알파벳 매출의 4분의 3을 만듭니다. 근거: 구글 광고랭크·GSP 공개 설명·Vickrey(1961)·Varian(2007) / 품질점수 산정 세부는 비공개라 고정값 예시

진짜 계산: 무료 검색의 정체를 공개 재무로 나눠봅니다. 구글 검색 광고 매출 연 $175B(알파벳 10-K 공개, 2023), 일일 검색 약 85억 건(보도 통용)이면 검색 1건의 값은 약 5.6센트입니다. 검색 20건 중 1건꼴로 광고를 클릭한다고 가정하면 클릭 1번이 약 $1.1: 당신의 클릭 한 번이 그 값입니다. 그리고 규모의 마법: 5.6센트짜리가 하루 85억 번이면 하루 $4.8억, 1초에 $5,500입니다. 무료 서비스의 교환 조건이 무엇인지, 슬라이더로 가정을 바꿔가며 직접 계산해 보세요. 근거: 검색 광고 $175B(알파벳 10-K 공개)·일일 검색 수(보도 통용 추정) / 클릭율·클릭당 단가는 비공개라 슬라이더 가정

진짜 계산: 구글이 2015년부터 자체 칩을 만든 이유가 이 구조 하나입니다. 시스톨릭 어레이: 가중치 W를 격자에 못 박아두고(웨이트 스테이셔너리), 입력 A가 왼쪽에서 심장박동처럼 밀려 들어오며 부분합이 아래로 흘러내립니다. 제어 로직도, 캐시도, 명령어도 없이 데이터가 흐르는 것 자체가 행렬곱입니다. 화면의 4×4 어레이는 진짜로 계산합니다: 매 사이클 셀마다 psum += w×a를 수행하고, 끝나면 일반 행렬곱 정답과 대조해 ✓를 띄웁니다(파이프라인 사이클 수 = M+N+K−2도 공식대로). TPU v1은 이걸 256×256 = 65,536개 MAC으로 깔아 사이클당 65,536번의 곱-누산, 92 TOPS를 냈습니다(2017 공개 논문). 엔비디아 텐서코어(20번 방)와의 차이가 이 데이터플로우 철학입니다. 근거: TPU v1 논문(Jouppi et al. 2017 공개)·시스톨릭 어레이(Kung 1982) / 4×4 축소 모형, 값은 실계산·정답 대조

진짜 계산: 아이폰은 연간 약 2.3억 대(보도 통용) 팔립니다. 나누면 1초에 7.3대, 이 문장을 읽는 동안 30대가 조립됐습니다. 무서운 건 속도보다 확률입니다: 부품 약 1,000개(보도 통용)가 각각 50ppm(0.005%)의 불량률만 가져도 무결점 완성 확률은 (1−0.00005)^1000 = 95.1%: 스무 대 중 한 대는 재작업 라인으로 갑니다. 불량률 슬라이더를 올려 보세요: ppm 단위 품질 관리가 왜 종교인지, 정저우 아이폰 시티에 수십만 명(보도)이 왜 필요한지가 지수함수 하나에서 나옵니다. 근거: 연간 판매량·부품 수·폭스콘 정저우 규모(보도 통용) / 불량 독립 가정 1차 모형

진짜 계산: 애플 실리콘 전성비의 뿌리는 회로 교과서 한 줄입니다: 동적 전력 P=CV²f, 그리고 클럭을 낮추면 전압도 낮출 수 있어(V∝f) 결국 P∝f³. 클럭을 20% 내리면 성능은 20% 잃지만 전력은 49% 줍니다: 세제곱의 마법. 그럼 무조건 느리게가 정답이냐면 아닙니다: 깨어 있는 동안 새는 누설 전력이 있어서, 같은 일을 느리게 오래 하는 것과 빨리 끝내고 자는 것(race to idle) 사이에 최적 클럭이 생깁니다. 화면이 그 에너지 곡선과 최적점을 실시간 계산합니다. P코어·E코어 빅리틀 설계는 이 곡선의 서로 다른 지점을 겨냥한 두 자루 칼입니다. 근거: P=CV²f(회로 교과서)·빅리틀 구조(공개) / V∝f·누설 상수는 단순화 모형

진짜 계산: 소비자가 $10을 결제하면 애플이 30%(중소 개발자·구독 2년차는 15%, 공개 요율)를 가져갑니다. 이 단순한 나눗셈이 세계에서 가장 수익성 좋은 통행료가 된 이유는 마진 구조에 있습니다: 애플 FY2024 공개 재무 기준 제품 매출총이익률 37% vs 서비스 74%. 하드웨어는 공장·부품·물류가 먹지만, 앱스토어 수수료는 이미 지어진 다리 위의 요금소라서입니다. 서비스 매출 $96B(공개)의 정체와, 세계 각국 규제(수수료율 소송·DMA)가 왜 정확히 이 요금소를 겨누는지가 화면의 폭포수에 다 들어 있습니다. 근거: 수수료율·서비스 매출·마진(애플 공개 요율·10-K) / 규제 현황은 계산 아닌 맥락

진짜 계산: 애플의 두 번째 발명품은 자본 배분입니다. 10-K 공개 수치(분할 조정)로 유통 주식은 2013년 약 263억 주에서 2024년 약 151억 주로 42% 줄었습니다: 누적 자사주 매입 약 $700B(보도 통용)의 결과입니다. 산수의 핵심: 이익이 한 푼도 안 늘어도 주식 수가 42% 줄면 주당 이익(EPS)은 1.74배가 됩니다. 슬라이더로 연간 매입액과 주가를 넣으면 10년 뒤 주식 수와 EPS 궤적이 계산됩니다. 성장이 둔해진 거인이 주주 수익률을 지키는 기계, 그리고 그 기계의 한계(매입가가 비쌀수록 효율 하락)까지. 근거: 유통 주식 수(10-K, 분할 조정 근사)·누적 매입(보도) / 순이익 고정·주가 고정은 시나리오 가정

진짜 계산: 애플 실리콘의 심장은 통합 메모리(UMA)입니다. 보통 PC에서 GPU 작업은 램→그래픽카드 복사가 필수이고 그 다리(PCIe 4.0 ×16)는 32GB/s(공개)입니다: 8GB 데이터를 5번 왕복하면 복사에만 2.5초를 태웁니다. M칩은 CPU·GPU·NPU가 한 메모리 풀을 같이 쓰므로 복사가 0초이고, 그 풀 자체가 M2 울트라 기준 800GB/s(공개)로 PC 램(DDR5 듀얼 ~77GB/s)의 10배입니다. 대역폭 사다리의 꼭대기는 26번 방의 HBM(3.35TB/s): 애플은 그 사다리의 중간을 노트북에 넣은 회사입니다. 아이폰부터 맥까지 한 설계 철학이 통하는 이유. 근거: PCIe·M2 울트라·DDR5 대역폭(공개 스펙) / 복사 시간=데이터÷대역폭 순수 산수, 실제론 캐시·압축으로 차이

진짜 계산: 하이퍼스케일 데이터센터에서 고장은 사건이 아니라 날씨입니다. 서버 10만 대가 연 3%씩만 죽어도 하루 8.2대, 한 시간 안에 최소 1대가 죽을 확률은 1−e^(−λ)=29%입니다(포아송, 몬테카를로와 대조). 그래서 클라우드의 설계 철학이 뒤집힙니다: 고장을 막는 게 아니라(불가능) 고장이 나도 아무도 모르게 하는 것: 복제·자동 복구·상태 없는 서비스. 애저 리전 60개+(공개)를 돌리는 회사의 일상은 확률분포 관리입니다. 근거: Azure 리전 수(공개)·서버 고장률 수 %대(업계 통용·연구 공개) / 고장 독립 가정 1차 모형

진짜 계산: 클라우드 SLA의 언어인 나인(9)은 시간으로 번역해야 무게가 느껴집니다: 99.9%는 연간 8.76시간, 99.99%는 52.6분의 다운타임입니다(애저 SLA가 이 대역, 공개). 무서운 건 곱셈입니다: 각각 99.9%인 컴포넌트 5개를 직렬로 이으면 전체는 0.999⁵=99.5%, 연 43.8시간으로 추락합니다: 나인은 쌓을수록 새어나갑니다. 해독제는 중복: 컴포넌트를 이중화하면 1−(1−0.999)²=99.9999%, 연 31.5초. 체크박스로 사슬 전체가 살아나는 것을 확인해 보세요. 클라우드 아키텍처가 중복 강박인 이유가 이 두 줄 산수입니다. 근거: Azure SLA 99.9~99.99% 대역(공개)·직렬/병렬 가용성 공식(신뢰성 공학 교과서) / 고장 독립 가정

진짜 계산: 클라우드가 자체 서버보다 싼 이유는 할인이 아니라 통계입니다. 회사마다 부하가 제각각 튀지만 피크가 같은 순간에 오지는 않아서, 각자 자기 피크만큼 서버를 사는 것(피크의 합)보다 모두 합친 부하의 피크(합의 피크)가 훨씬 작습니다. 화면의 몬테카를로가 실측합니다: 고객 100곳이면 개별 프로비저닝 대비 필요 용량이 절반 이하로 떨어지고, 대수의 법칙(변동 ∝ 1/√N) 때문에 고객이 많을수록 격차가 벌어집니다. 규모가 큰 클라우드일수록 더 싸질 수 있는 구조: 이것이 하이퍼스케일러 마진(인텔리전트 클라우드 GM 70%대, 공개 재무)의 뿌리입니다. 근거: 통계적 다중화(통신·클라우드 교과서 개념)·부문 마진(10-K 공개) / 부하 모형은 합성 데이터(시드 고정)

진짜 계산: 2013년 오피스가 박스에서 구독으로 바뀐 것은 산수의 결정입니다. 영구 $150 vs 구독 연 $70(공개 가격 근사)이면 2.14년째부터 구독이 더 벌고, 그 뒤는 전부 덤입니다. 구독 고객 한 명의 평생 가치는 LTV = 연 매출 ÷ 이탈률: 이탈 8%면 $875, 즉 영구 라이선스 5.8장 값입니다. 이탈률 슬라이더가 이 사업의 급소를 보여줍니다: 이탈이 반으로 줄면 LTV는 두 배: 그래서 팀즈·원드라이브·코파일럿을 계속 얹어 떠나기 어렵게 만듭니다. 화면의 누적 매출 곡선 교차가 마이크로소프트 제2 전성기의 출발점입니다. 근거: M365 연 $70대·영구 오피스 $150대(공개 가격 근사)·LTV 공식(표준) / 할인율 미적용 단순 누적

진짜 계산: 마이크로소프트의 심장 기술은 코드가 아니라 표준이라는 물리학입니다. 네트워크 재화의 가치는 사용자 수의 제곱에 비례하고(메트칼프, 1980년대 공개 개념), 그러면 시장은 평형이 아니라 쏠림으로 갑니다. 화면의 동역학 dx/dt = x(1−x)·[β(2x−1)+q]가 그 쏠림을 실시간으로 굴립니다: 품질 우위가 0이면 점유율 45%는 그대로 0%로 빨려 들어가고, 우위 q가 임계값(경계 x*=½−q/2β)을 넘으면 열세 점유율로도 시장 전체를 뒤집습니다. 윈도우와 오피스 파일 포맷이 수십 년 버틴 이유, 그리고 클라우드·AI 전환기마다 이 게임이 다시 열리는 이유입니다. 근거: 메트칼프의 법칙·네트워크 효과 쏠림(경제학 표준 개념) / 동역학은 구조를 보여주는 은유 모형(정직 표기)

진짜 계산: 창고의 적은 도둑이 아니라 걷기입니다. 150m 창고에서 주문 하나(품목 3개)를 사람이 걸어서 집으면, 몬테카를로로 실측한 평균 동선이 수백 미터: 시간 대부분이 픽이 아니라 이동에 사라집니다. 2012년 아마존이 키바를 인수하며 뒤집은 발상이 "사람이 선반으로"가 아니라 "선반이 사람에게"입니다: 피커는 제자리, 로봇이 선반째 배달. 화면이 두 방식의 시간당 처리량을 대조합니다(로봇 대기 모형은 가정 라벨). 현재 아마존 창고 로봇은 75만 대 이상(공개 발표): 지구에서 가장 큰 로봇 군단은 공장이 아니라 창고에 있습니다. 근거: 키바 인수 2012·로봇 75만+(공개)·픽 생산성 배수(보도 통용 2~3배와 정합) / 동선=최근접 휴리스틱 MC, 로봇 도착 간극은 가정

진짜 계산: 빠른 배송의 가격표는 기하학이 씁니다. 창고 하나가 커버하는 면적은 πR²이니, 배송 시간을 절반으로 줄이려면(반경 절반) 창고 수는 정확히 4배, 그리고 각 창고마다 재고 한 벌씩이니 재고도 4배입니다. 이틀 배송 → 하루 → 당일로 내려갈 때마다 이 제곱 법칙이 청구서를 두 번씩 접습니다. 아마존이 풀필먼트 시설을 글로벌 1,000곳 이상(보도)까지 늘린 것, 그리고 그 그물을 깔아본 회사가 사실상 아마존뿐인 것이 이 수학의 결과입니다: 물류망 자체가 제곱 법칙으로 지은 해자입니다. 근거: 커버리지 기하(πR²)·풀필먼트 시설 규모(보도) / 수요 밀도·도로망 무시한 순수 기하 모형(절대값 아닌 스케일링이 요점)

진짜 계산: 베조스가 냅킨에 그린 플라이휠(공개)은 수식 두 줄로 돌아갑니다: 단위 비용 = 변동비 + 고정비÷물량, 수요 = 기준 × (기준가÷가격)^ε. 물량이 늘면 고정비가 분산돼 비용이 내리고, 비용이 내리면(저마진 원칙으로 가격에 반영) 수요가 다시 물량을 키웁니다. 화면이 이 루프를 반복 계산해 수렴점까지 돌립니다: 탄력성이 클수록(가격에 민감한 시장일수록) 바퀴가 크게 돌고, 고정비가 클수록 규모의 보상이 커집니다. "이익을 성장에 재투자"라는 아마존의 오랜 선택이 이 바퀴의 각속도를 높이는 행위였다는 것이 요지입니다. 근거: 플라이휠 다이어그램·저마진 재투자 전략(공개·주주서한) / 경쟁 통상가=마진 25% 가정, 아마존=10%: 그 차이가 바퀴의 점화. 탄력성 모형은 구조를 보여주는 은유(정직 표기)

진짜 계산: 아마존 FY2023 10-K 공개 숫자 그대로입니다: 매출 $574.8B 중 AWS는 $90.8B로 16%뿐인데, 영업이익 $36.9B 중 AWS가 $24.6B로 67%입니다. 북미 리테일은 매출 $352.8B에 이익 $14.9B(마진 4.2%), 국제는 적자(−$2.7B). 체크박스로 AWS를 떼어 보세요: 남는 회사의 영업이익률은 2.5%짜리 초박리 유통업이 됩니다. 마진 27%의 클라우드가 마진 4%의 유통 제국에 씌워진 구조: 사내 인프라를 팔아보자던 2006년의 실험이 회사의 이익 엔진이 된, 기업사에서 가장 성공한 사이드 프로젝트입니다. 근거: 세그먼트 매출·영업이익 전부 FY2023 10-K 공개 수치 그대로

진짜 계산: 아마존의 심장 기술은 버튼 색이 아니라 실험하는 문화이고, 그 밑은 통계학입니다. 전환율 5%를 5.5%로 올린 것을 확신하려면 몇 명에게 보여줘야 할까: 표본 공식 n ≈ 16·p(1−p)/δ²이 답합니다: 그룹당 30,400명. 화면은 이 공식을 믿지 않고 검증합니다: 가짜 실험 400회를 실제로 돌려 유의 판정 비율(검정력)이 약 80%로, 개선이 없는 실험에선 오탐이 약 5%로 나오는지 실측합니다. 개선폭을 절반으로 줄이면 표본은 4배: 그래서 거대 트래픽 자체가 실험 능력이고, 실험 능력이 곧 제품 개선 속도라는 것: 1-Click부터 프라임까지 이 기계가 낳았습니다. 근거: 표본 공식(통계 표준, α=5%·검정력 80%)·빅테크 연간 수만 건 실험(공개 발언 통용) / MC는 정규 근사

진짜 계산: 메타 패밀리 앱의 일일 이용자는 33억 명대(공개 재무)이고, 하루 게시물은 수십억 건입니다. 사람이 전부 본다면: 건당 30초, 하루 8시간 근무면 1인당 960건, 40억 건이면 검수관 417만 명이 필요합니다: 삼성전자 전 직원의 15배짜리 회사가 검수만 해야 합니다. 그래서 AI 1차 필터는 선택이 아니라 물리적 전제입니다: 99%를 기계가 거르면 사람 몫은 4만 명대로 떨어지고, 실제 검수 인력 규모(만 명대, 보도 통용)와 자릿수가 맞아떨어집니다. 슬라이더로 AI 처리율을 내려 보세요: 인간 문명이 감당 못 하는 숫자가 즉시 나옵니다. 근거: DAP 33억대(공개 재무)·검수 인력 규모(보도 통용) / 게시물 수·검수 시간은 슬라이더 가정(정직 표기)

진짜 계산: "여섯 다리 건너면 다 아는 사이"는 전설이 아니라 그래프 이론이고, 메타는 그걸 실측했습니다: 페이스북 전체 그래프의 평균 거리 3.57단계(2016 공개 연구). 원리가 스몰월드 전이입니다: 화면의 와츠-스트로가츠 모형(1998 논문)에서 이웃끼리만 아는 동네 그래프(p=0)는 평균 거리가 멀지만, 연결의 몇 %만 무작위 지름길로 바꿔도(BFS로 실측) 거리가 폭락합니다: 동네는 그대로 촘촘한데 세계가 갑자기 좁아지는 것. 슬라이더를 1~2%만 올려 보세요. 이 수학이 소셜 네트워크가 지구 규모로 작동하는 이유이고, 소문·밈·바이럴이 며칠 만에 전 지구를 도는 이유입니다. 근거: 페이스북 3.57단계(2016 공개 연구)·Watts-Strogatz(1998 논문) / 화면은 200노드 축소 모형, 거리는 BFS 실측

진짜 계산: 피드가 가끔 엉뚱한 걸 보여주는 건 버그가 아니라 수학입니다. 추천은 밴딧 문제입니다: 잘 먹히는 콘텐츠만 틀면(착취) 더 좋은 걸 영영 못 찾고, 새 걸 너무 자주 시도하면(탐색) 지금 손해입니다. 화면은 두 표준 알고리즘을 콘텐츠 5종(클릭률 숨김) 위에서 3,000회 실전 대결시킵니다: 고정 비율로 탐색하는 ε-greedy는 후회(최선 대비 손실)가 직선으로 쌓이고, 불확실한 것에 보너스를 주는 UCB(표준 계열, 짧은 지평에 맞춘 탐색 상수 변형)는 로그로 눌러 담습니다. 메타급 피드는 이 문제를 수억 명 규모로, 매 스크롤마다 풉니다. 근거: 멀티암드 밴딧·ε-greedy·UCB1(표준 알고리즘 그대로 실행) / 클릭률 5종은 시드 고정 합성값

진짜 계산: 무료 앱의 손익계산서는 "사용자 단가(ARPU)의 세계지도"입니다. 메타 공개 IR 기준 분기 ARPU는 북미 $68, 유럽 $23, 아시아 $5.3, 기타 $3.6(2024 4분기 근사): 같은 스크롤인데 광고 단가가 19배 차이 납니다. 슬라이더로 사용자 지역 믹스를 바꿔 보면 매출이 어디서 나오는지 즉시 보입니다: 이용자의 10%인 북미가 매출의 절반. 그리고 이 광고 기계가 버는 돈(앱 부문 연 영업이익 $87B, 2024 공개)이 리얼리티랩스의 연 $17.7B 적자(공개)를 태우며 다음 플랫폼에 베팅하는 구조까지가 메타의 대차대조표입니다. 근거: 지역별 ARPU·부문 손익(메타 공개 IR·10-K 근사) / 믹스 계산기는 산수

진짜 계산: 추천의 심장은 "너와 닮은 것을 수십억 중에서 밀리초에 찾기"이고, 그 실체가 임베딩 최근접 탐색입니다. 사용자와 콘텐츠를 같은 좌표 공간의 점으로 만들고(임베딩), 가장 가까운 이웃을 찾습니다. 문제는 규모: 전수 대조는 후보 수에 비례해 느려집니다. 해법이 근사 탐색(ANN): 공간을 격자로 잘라 내 근처 칸만 뒤지면 연산이 수십분의 1인데, 화면이 실측하는 재현율(진짜 상위 10개 중 몇 개를 건졌나)은 90%대: 완벽을 조금 팔아 속도를 크게 사는 거래입니다. 메타가 이 기술을 FAISS라는 오픈소스로 공개했고(공개), 업계 표준이 됐습니다. 점을 다시 뿌려도 거래의 비율은 유지되는 것을 확인해 보세요. 근거: 임베딩 검색·FAISS 공개(메타)·ANN 표준 개념 / 화면은 2차원 축소 모형, 재현율·연산수는 실측

진짜 계산: 저녁 시간대 인터넷의 강을 채우는 것은 영상이고, 그 강을 대륙 횡단으로 흘려보내면 백본이 감당하지 못합니다. 넷플릭스의 답이 오픈커넥트입니다: 자기 서버(OCA)를 통신사 국사 안에 직접 심어두고, 새벽에 인기 콘텐츠를 미리 채워둡니다. 효율은 쏠림이 만듭니다: 시청은 지프 분포를 따라 소수 인기작에 몰리므로, 카탈로그 2만 편 중 상위 2,000편(10%)만 캐시해도 요청의 약 58%가 동네에서 끝납니다(화면에서 지프 합으로 실계산). 쏠림 s를 올려 보세요: 캐시가 커버하는 비율과 백본 절감, 그리고 응답 지연이 함께 움직입니다. 근거: 오픈커넥트 구조·ISP 내 설치·비피크 시간 사전 적재(넷플릭스 공개 설명) / 카탈로그 2만·지프 분포·지연 값은 교육용 가정(정직 표기)

진짜 계산: 예전엔 모든 작품에 같은 사다리를 썼습니다: 1080p면 무조건 5,800kbps. 그런데 화면이 보여주듯 같은 비트를 부어도 얻는 화질은 콘텐츠마다 다릅니다: 단순한 애니메이션은 적은 비트로 만점에 가깝고, 먼지와 군중이 흩날리는 액션은 아무리 부어도 더 필요합니다. 넷플릭스가 2015년 공개한 타이틀별 인코딩이 이 곡선을 작품마다 따로 그려 목표 화질에 필요한 최소 비트만 씁니다. 화질 자체는 사람 눈과 맞춘 지표 VMAF로 재는데, 넷플릭스가 오픈소스로 공개해 업계 표준이 됐습니다. 목표 화질 슬라이더를 만져 보세요: 화질을 몇 점 포기할 때 비트가 얼마나 절약되는지가 그대로 나옵니다. 근거: 타이틀별 인코딩(2015 공개 기술 발표)·VMAF 오픈소스 공개(넷플릭스)·고정 사다리 1080p 5,800kbps(공개 자료) / 화질 곡선은 포화형 모형(교육용)

진짜 계산: 넷플릭스는 2011년 카오스 몽키를 공개하며 이상한 일을 했습니다: 멀쩡한 서버를 근무 시간에 일부러 죽입니다. 논리는 단순합니다: 고장은 어차피 새벽 3시에 옵니다. 그때 처음 겪을 것인가, 낮에 수백 번 겪고 자동 복구를 다듬어 둘 것인가. 화면은 같은 장애를 두 클러스터에 동시에 내립니다: 훈련한 쪽은 몇 초 만에 대체 서버가 올라오고, 훈련 안 한 쪽은 사람이 올 때까지 기다립니다. 대형 장애 버튼을 눌러 여러 대를 한 번에 죽여 보세요: 남은 용량이 수요 아래로 내려가는 순간 서비스가 끊기고, 그 시간의 차이가 그대로 가용성 격차가 됩니다. 근거: 카오스 몽키·시미안 아미 공개(2011~)·자동 복구 그룹 운영(공개 설명) / 복구 시간·용량 수치는 교육용 가정

진짜 계산: 넷플릭스 재무제표가 헷갈리는 이유는 돈 나가는 때와 비용 잡히는 때가 다르기 때문입니다. 오리지널 한 편에 현금이 먼저 나가고(투자), 그 작품은 자산이 되어 몇 년에 걸쳐 상각됩니다: 그것도 균등하게가 아니라 앞이 무겁게, 대략 4년 안에 대부분이 태워집니다(공개 회계 정책). 화면은 매년 같은 금액을 투자할 때 그 상각들이 겹쳐 쌓이는 계단을 그립니다: 성장기에는 현금 지출이 상각보다 커서 회계 이익이 나도 현금은 마이너스, 투자 속도가 안정되면 둘이 만납니다. 구독자 수로 나누면 1인당 연간 콘텐츠 부담이 나오는데, 이 숫자와 구독료의 차이가 이 사업의 진짜 마진입니다. 근거: 콘텐츠 자산의 가속 상각·대략 4년 내 대부분 상각(넷플릭스 공개 회계 정책)·연 콘텐츠 지출 규모와 구독자 수(공개 자료·보도 근사) / 연도별 상각 비율은 공개 정책에 맞춘 모형

진짜 계산: 스트리밍의 심장은 화질이 아니라 "멈추지 않는 것"입니다. 재생기는 4초짜리 조각을 계속 내려받으며 매번 결정합니다: 이번 조각을 어느 화질로 받을까. 화면은 완전히 같은 회선 기록 위에서 두 전략을 동시에 돌립니다. 방금 속도만 보고 고르는 방식은 회선이 출렁일 때 버퍼가 비어 재생이 멈추고, 버퍼 수위를 보고 고르는 방식(BOLA 계열)은 창고에 여유가 있을 때만 고화질로 올라가 멈춤을 거의 없앱니다. 아래 두 곡선이 버퍼 잔량이고, 바닥에 닿는 순간이 시청자가 화가 나는 순간입니다: 그 총 시간이 이 방의 점수입니다. 근거: 적응형 비트레이트 스트리밍·버퍼 기반 제어(BOLA 등 공개 연구)·조각 단위 전송(업계 표준) / 회선 기록·사다리 값은 교육용 시뮬레이션

진짜 계산: 카드를 대면 돈이 바로 움직이는 게 아니라 승인 여부를 묻는 질문이 네 곳을 돌아옵니다. 단말에서 매입사로, 매입사에서 카드망으로, 카드망에서 카드를 발급한 은행으로 갔다가 같은 길을 되짚어 옵니다. 화면은 이 왕복을 구간별 지연으로 쌓아 총 응답 시간을 계산하고, 요청 하나하나가 실제로 그 경로를 지나가는 것을 보여줍니다. 병목은 거의 언제나 발급사입니다: 잔액을 확인하고 한도를 보고 사기 점수를 매기는 일이 그쪽에서 벌어지기 때문입니다. 발급사 응답을 늘려 타임아웃을 넘겨 보세요. 그러면 카드망이 대신 판단해 승인하는 대리 승인으로 넘어가고, 그 순간부터 위험은 발급사가 아니라 망이 집니다. 근거: 승인 요청이 단말·매입사·카드망·발급사를 왕복하는 4자 구조와 발급사 무응답 시 대리 승인(스탠드인) 제도는 업계 표준 / 구간별 지연 값은 슬라이더 가정(정직 표기)

진짜 계산: 사기 탐지가 어려운 이유는 모형이 나빠서가 아니라 사기가 드물어서입니다. 1만 건 중 10건만 사기인 상황에서, 정상 거래와 사기 거래의 점수 분포가 3σ나 떨어져 있는 좋은 모형을 써도 결과는 참담합니다: 경보가 울린 건 중 실제 사기는 소수이고 나머지는 멀쩡한 손님입니다. 이것이 기저율의 함정이고, 화면의 정밀도 숫자가 그 실체입니다. 그래서 실무의 목표는 사기를 다 잡는 것이 아니라 총비용을 최소로 만드는 임계를 찾는 것입니다: 사기 한 건의 손실과 멀쩡한 손님 한 명을 막았을 때의 비용을 함께 놓고 곡선의 바닥을 찾습니다. 임계 슬라이더를 움직이며 바닥이 어디인지 보세요. 근거: 베이즈 정리·ROC와 기저율 오류(통계 표준) / 점수 분포·비용 계수는 교육용 모형(실제 카드사 수치 아님)

진짜 계산: 승인은 1초 안에 끝나지만 돈은 그때 움직이지 않습니다. 결제는 승인과 정산이라는 두 사건으로 갈라져 있고, 그 사이에 며칠이 놓입니다. 화면은 매일 들어오는 거래가 정산될 때까지 쌓이는 미정산 잔액을 그립니다. 값은 단순합니다: 일 거래액 곱하기 정산 일수. 이 잔액이 결제 산업의 여러 특징을 한꺼번에 설명합니다. 가맹점이 자금난을 겪는 이유, 선정산 같은 상품이 존재하는 이유, 그리고 그 며칠 동안 카드사와 매입사가 떠안는 위험이 무엇인지. 차지백은 정산이 끝난 뒤에도 되돌아올 수 있어서, 노출은 정산일보다 더 길게 이어집니다. 근거: 승인과 정산의 분리·차지백 제도는 카드 결제의 표준 구조 / 거래액·정산 일수는 슬라이더 가정

진짜 계산: 가게가 낸 수수료는 카드망이 다 가져가는 게 아닙니다. 가장 큰 몫은 카드를 발급한 은행에게 정산수수료로 가고, 다음이 단말과 계약을 쥔 매입사이며, 카드망 자신의 몫은 거래액의 0.1%대에 불과합니다. 그런데 진단표에서 마스터카드의 자기자본이익률은 194.8%로 전체 1위입니다. 답은 몫의 크기가 아니라 그 몫을 버는 방식에 있습니다: 망은 카드를 발급하지도, 돈을 빌려주지도, 부도 위험을 지지도 않습니다. 규칙과 통신망만 운영하니 거래가 늘어도 비용이 거의 늘지 않습니다. 작은 몫에 얇은 비용이 곱해지면 순이익률 45.7%가 나옵니다. 슬라이더로 배분을 바꿔가며 각자가 무엇을 받고 무엇을 떠안는지 보세요. 근거: 4자 구조의 수수료 배분 순서(업계 표준)·비자 순이익률 50.3%·마스터카드 45.7%와 ROE 194.8%(SEC 실측, 66번 방과 동일 출처) / 요율은 국가·카드별로 크게 달라 슬라이더 가정

진짜 계산: 결제망은 두 무리를 동시에 모아야 하는 사업입니다. 사용자는 받아주는 가게가 많아야 카드를 들고, 가게는 그 카드를 쓰는 손님이 많아야 단말을 답니다. 어느 쪽도 먼저 오지 않으면 아무 일도 일어나지 않습니다. 화면은 두 무리가 서로를 끌어당기는 결합 방정식을 실시간으로 굴리고, 살아남는 출발점과 사라지는 출발점을 가르는 경계선을 함께 그립니다. 경계 위에서 시작하면 둘이 서로를 밀어 올려 시장 전체로 퍼지고, 아래에서 시작하면 둘 다 0으로 수렴합니다. 새 결제망이 좋은 기술만으로는 안 생기는 이유가 이 경계선이고, 기존 망이 수십 년째 자리를 지키는 이유이기도 합니다. 근거: 양면시장의 닭과 달걀 문제와 임계질량(경제학 표준 개념) / 결합 동역학의 계수는 구조를 보여주는 은유 모형(정직 표기)

진짜 계산: 이 기계실의 다른 방들이 계산해낸 성공률과 실패율을 한 줄로 세운 판입니다. 숫자를 옮겨 적은 게 아니라 각 방의 계산기를 그대로 호출해 가져오므로, 그쪽 슬라이더를 만지면 이 표도 따라 바뀝니다. 나란히 놓고 보면 성격이 갈립니다. 물리와 공정이 지배하는 일은 성공률이 높고 예측 가능한 반면, 사람과 시장이 끼는 일은 절반 언저리에서 흔들립니다. 그리고 몇 가지는 직관을 정면으로 배반합니다. 사기 경보가 울렸을 때 진짜 사기일 확률, 실적이 컨센서스를 웃돌았을 때 주가가 오를 확률, 실력이 0인 사람이 여덟 번 연속 맞힐 확률이 그렇습니다. 성공률을 볼 때 함께 봐야 하는 것은 그 확률이 무엇에 대한 확률인가입니다. 근거: 각 항목은 해당 방의 계산 함수 반환값을 실시간으로 읽어온 것 · 근거와 가정은 각 방의 해설에 표기 / 성격 분류(물리·공정·사람과 시장)는 해석

진짜 데이터: 미국 32곳은 SEC 공시, 한국 4곳(삼성전자·SK하이닉스·현대차·기아)은 DART 사업보고서에서 뽑은 실제 재무제표입니다. 시가총액은 발행주식수와 종가를 직접 곱해 만들었고, 한국은 재무제표가 전사 기준이므로 우선주 시총까지 합산했습니다. 표에서 눈여겨볼 곳은 맨 오른쪽 "모형 대비"입니다: 실제 PBR을 잔여이익 모형이 말하는 적정 PBR로 나눈 값이라, 1보다 작으면 모형이 보는 것보다 싸게 거래되는 중입니다. 현대차는 실제 0.73배와 모형 0.74배가 소수점까지 겹쳐 "낮은 PBR이 곧 할인은 아니다"의 교과서 사례가 되고, 기아는 ROE가 요구수익률을 넘는데도 모형값의 3분의 2에 거래돼 성격이 완전히 다릅니다. 아래 설명은 미국 기업 기준입니다. ROE는 하나의 숫자로 보이지만 세 조각의 곱이고, 그 셋이 회사의 정체를 말합니다: 순이익률(매출 100원에 얼마 남나) × 자산회전율(자산이 1년에 몇 번 도나) × 재무레버리지(자산이 자기자본의 몇 배인가). 화면의 점 하나가 회사 하나이고, 옆 체인이 실제 곱셈입니다. 세 조각의 곱과 순이익÷자기자본을 따로 계산해 대조했는데 192개사 전부 소수점까지 일치했습니다. 클릭해서 직접 확인해 보세요: 코스트코는 마진 2.9%인데 자산을 3.57번 돌려 ROE 27.7%를 만들고, 애플은 자사주 매입으로 자기자본을 줄여 레버리지 4.87배가 되면서 ROE 152%가 됩니다. 보잉의 ROE 40%는 실력이 아니라 자기자본이 거의 남지 않아 생긴 착시입니다. 근거: 리치맵 앵커의 SEC 10-K·20-F 대차대조표·손익계산서 실측치(회계연도는 회사마다 다름) / 듀폰 분해는 표준 항등식

진짜 계산: PBR이 낮으면 싸다는 말이 대개 틀리는 이유입니다. 회사가 주주 돈을 굴려 요구수익률만큼만 벌면 그 회사의 값은 정확히 장부가, 즉 PBR 1배입니다. 그보다 못 벌면 장부가 아래가 정상입니다. 잔여이익 모형이 이걸 한 줄로 씁니다: 적정 PBR = 1 + (ROE − 요구수익률) ÷ (요구수익률 − 성장률). ROE 5%에 요구수익률 10%라면 적정 PBR은 0.29배이고, 그 회사가 0.5배에 거래된다면 싼 게 아니라 비싼 쪽입니다. 곡선 위에 66번 방에서 계산한 실제 회사들을 얹어뒀습니다. 성장률 슬라이더를 올려 보면 방향이 갈립니다: 요구수익률을 넘는 회사는 성장할수록 비싸지고, 못 넘는 회사는 성장할수록 더 싸집니다. 남는 게 없는 사업에 돈을 더 넣으면 가치가 깎이기 때문입니다. 근거: 잔여이익 모형(재무 표준)의 항상성장 형태·ROE와 성장률 일정 가정 / ROE 좌표는 66번 방과 같은 SEC 실측치, 요구수익률은 슬라이더 가정

진짜 데이터: ROE가 같으면 비슷한 회사일까. SEC 실측으로 ROE 28% 언저리인 세 회사를 나란히 놓으면 답이 나옵니다. 코스트코는 마진 2.9%를 자산 3.57회전으로, 메타는 마진 30.1%를 0.55회전으로, 브로드컴은 마진 36.2%를 0.37회전으로 같은 자리에 도착합니다. 마진 차이가 33%포인트인데 ROE는 0.7%포인트 안에 모여 있습니다. ROE 숫자만 오가는 대화가 왜 정보가 아닌지 보여주는 화면입니다. 아래는 정의상 항상 성립하는 항등식입니다: PBR = ROE × PER. 그래서 PBR 0.4배 하나만 보고는 ROE 3%에 PER 13배인 회사인지, ROE 14%에 PER 2.9배인 회사인지 알 수 없습니다. 앞은 제값이고 뒤는 따져볼 값인데 화면에는 같은 숫자로 뜹니다. 근거: 세 회사 재무는 SEC 실측치(66번 방과 동일 출처) / PBR = ROE × PER은 정의상 항등식(주당순이익이 약분됨)

진짜 계산: 실적을 맞히는 것과 돈을 버는 것은 다른 문제입니다. 주가는 실적이 좋았는지가 아니라 시장이 이미 기대하던 것보다 좋았는지에 반응하기 때문입니다. 그런데 시장의 진짜 기대는 공표된 컨센서스보다 높은 경우가 흔합니다: 좋다는 소문이 먼저 돌면 컨센서스는 그대로인데 주가에는 이미 반영됩니다. 화면은 1,000개 분기를 시뮬레이션해 컨센서스를 웃돈 분기만 골라내고, 그중 주가가 오히려 내린 비율을 셉니다. 선반영 강도를 올릴수록 그 비율이 커집니다. 오른쪽 아래 붉은 영역이 "실적은 상회했는데 주가는 빠진" 자리이고, 방송에서 적중이라고 부르는 사례의 상당수가 여기에 들어갑니다. 근거: 기대 대비 반응이라는 구조는 표준 개념 / 서프라이즈·선반영·잡음의 분포와 계수는 교육용 모형(실제 종목 데이터 아님, 정직 표기)

진짜 계산: "저 사람 잘 맞힌다"를 검증하는 방법이 통계학에 있습니다. 브라이어 점수는 확률 예측을 채점합니다: 예측 확률과 실제 결과(0 또는 1)의 차이를 제곱해 평균 낸 값이라, 낮을수록 좋습니다. 화면은 세 유형을 같은 사건에 붙여 돌립니다. 실력자는 진짜 확률을 말하고, 허풍쟁이는 늘 90% 확신한다고 하고, 몸 사리는 사람은 늘 반반이라고 합니다. 여기서 함정이 드러납니다: 시장이 오르는 날이 더 많으면 늘 오른다고 외치는 허풍쟁이의 적중률이 실력자와 비슷하거나 더 높게 나옵니다. 적중률은 속지만 브라이어 점수는 속지 않습니다. 오른쪽은 생존 편향입니다: 동전을 던지는 사람 1,000명 중 8연속 적중자가 약 4명씩 반드시 나오고, 방송에 불려 나오는 사람은 언제나 그 4명입니다. 실력이 정확히 0이어도 그렇습니다. 근거: 브라이어 점수(1950년 제안된 표준 채점법)·이항분포 / 사건과 예측은 시드 고정 시뮬레이션