1883년 스웨덴에서 Ludvig Fredholm이 전기 조명·발전기 제조업체 ASEA를, 1891년 스위스에서 Charles Brown과 Walter Boveri가 Brown, Boveri & Cie를 세웠다. 두 회사는 1988년 합병해 ASEA Brown Boveri가 됐고, 1990년 선박용 전기 추진 시스템 Azipod를 내놨다.
1997년 아시아 금융 위기 여파로 8억 5천만 달러의 구조조정 비용을 떠안고 1만 명을 감축했다. 2002년에는 자회사 Combustion Engineering의 석면 소송으로 심각한 재정 위기에 몰려 비수익 사업을 파는 대규모 구조조정을 했다.
부패 문제는 세 차례 반복됐다. 2004년 나이지리아·앙골라·카자흐스탄 건으로 1,640만 달러, 2010년 멕시코·이라크 건으로 5,830만 달러, 2022년 남아프리카공화국 Eskom 건으로 3억 1,500만 달러 이상을 냈다. 2020년에는 Power Grids 지분 80.1%를 히타치에, 2025년 로봇 사업부를 54억 달러에 소프트뱅크에 팔았다.