1923년 허먼 O. 웨스트와 J.R. 와이크가 주사제용 고무 부품을 만들려고 필라델피아에 웨스트 컴퍼니를 세웠다(Wikipedia). 제2차 세계대전 중에는 미국 정부와 함께 페니실린 포장을 맡았고, 1970년 뉴욕증권거래소에 상장했다.
2000년 3분기 수익이 47% 줄면서 인력 감축과 일부 공장 폐쇄를 단행했고, 2003년에는 노스캐롤라이나 킨스턴 고무 공장에서 폭발과 화재로 6명이 숨지고 38명이 다쳤다. 2005년 The Tech Group을 1억 4,000만 달러에 인수했다.
2020년 코로나19 백신용 주사제 부품 수요로 매출이 급증했고 2023년 창립 100주년을 맞았다. 2025년에는 연속 혈당 모니터링 고객사 두 곳을 잃고 SmartDose가 이윤을 희석한다는 발표까지 겹쳐 주가가 38% 빠졌으며, 2026년 SmartDose 3.5mL 사업은 애브비에 넘겼다.