1901년 호주 연방정부가 우편·전신·전화를 맡는 체신부(PMG)를 세운 것이 텔스트라의 기원이다. 1975년 통신만 떼어 텔레콤 호주가 출범했고, 1981년 호주 최초의 이동통신망을 열었다. 1993년 해외통신위원회와 합병한 뒤 텔스트라라는 이름을 국제 거래용으로 채택했다.
1997년 정부가 지분 33.3%를 팔아 상장했고, 2006년 T3로 완전 민영화되면서 3G망 Next G를 내놨다. 2011년 NBN Co.와 맺은 90억 호주달러 규모 계약은 도매 고정회선 사업에 영향을 주기 시작했다.
2018년 앤드루 펜 CEO는 8,000명 감축을 담은 T22 전략을 발표했고, 2019년 호주 최초로 5G를 상용화했다. 2022년 T22를 마치고 T25를 시작하며 디지셀 퍼시픽 인수도 끝냈다. FY23 총수익 232억 달러, FY25 법정 순이익 23억 4천만 달러로 성장을 이어갔으나 2024년 2,800명 추가 감원을 발표했고, 2026년 7월 소프트웨어 업데이트 미적용으로 전국 규모 통신망 장애를 겪었다.
✦민영화 뒤 NBN에 내준 수익 자리를 감원과 전략 이름으로 메워왔고, 회복된 실적은 한 번의 망 장애로 다시 시험대에 올랐다.