1983년 Jack Gifford 등 10명이 아날로그·혼합 신호 반도체를 겨냥해 맥심 인터그레이티드를 세웠다(위키피디아). 1985년 첫 독자 제품 MAX600을, 이어 MAX232의 성공으로 1987년 설립 4년 만에 첫 흑자를 냈고 1988년 나스닥에 상장했다. 1989년에는 파산한 Saratoga Semiconductor에서 500만 달러에 첫 웨이퍼 생산 시설을 사들였다.
2001년 댈러스 세미컨덕터를 주식 거래로 인수해 디지털·혼합 신호 CMOS 설계 역량과 추가 생산 시설을 얻었다. 2007년 공동 창업자 Gifford가 은퇴하고 Tunç Doluca가 CEO가 됐으며, 2008년에는 이사회 조사로 재무제표를 다시 쓰고 10월 8일 나스닥에 재상장했다. 2013년 전력 관리 기업 볼테라 세미컨덕터를 인수했고, 2016년 Doluca가 반도체산업협회 2017년 의장으로 뽑혔다.
2020년 아날로그 디바이스가 210억 달러 전액 주식 거래로 인수를 발표했고, 2021년 8월 26일 절차가 끝나며 독립 기업으로서의 역사가 마무리됐다.
✦칩 하나로 흑자를 내고 공장을 사 모으며 38년을 버텼지만, 아날로그 업계의 통합 국면에서는 사는 쪽이 아니라 팔리는 쪽이었다.