1904년 피터 머스크 몰러 선장과 아들 아놀드 피터 몰러가 덴마크 스벤보르그에서 담프스키브셀스카벳 스벤보르그를 세웠다(Maersk Official). 1928년 부정기선에서 정기선으로 방향을 틀며 머스크 라인이 만들어졌고, 1940년 독일의 덴마크 점령으로 많은 선박이 징발되거나 사라졌다.
1965년 창업자가 사망한 뒤 머스크 맥키니 몰러가 1993년까지 회사를 이끌었다. 1974년 첫 컨테이너 전용선 Svendborg Mærsk를 투입했고, 1999년 시랜드 서비스와 2005년 P&O 네들로이드를 29억 달러에 인수하며 세계 최대 컨테이너 선사가 됐다.
2016년 통합 물류 기업으로의 재편을 발표하고 2018년 머스크 오일을 토탈에 74억 5천만 달러에 팔며 에너지에서 손을 뗐다. 2025년에는 운임 하락과 공급 과잉으로 전체 수익이 55.4% 급감해 대규모 구조조정을 했고, 2026년에는 컨테이너 수요 강세로 연간 가이던스를 크게 올렸다.