1978년 찰스 브래디와 파트너 8명이 Citizens & Southern National Bank의 자산관리 부문을 인수해 INVESCO를 세웠다. 1997년 AIM Management Group을 인수하며 사명을 AMVESCAP으로 바꿔 소매 펀드 시장에서 몸집을 키웠고, 1999년 나스닥-100을 추종하는 Invesco QQQ ETF를 내놓았다. 2000년에는 영국 Perpetual을 인수했다.
2004년 뉴욕·콜로라도 주 검찰총장과 SEC에 시장 교란 거래 혐의로 4억 5천만 달러 합의금을 내기로 했다. 2006년 PowerShares Capital Management를 인수해 ETF 사업에 진입했고, 2007년 사명을 Invesco로 바꾸며 본사를 런던에서 애틀랜타로 옮겼다. 2009년 Morgan Stanley의 소매 자산관리 사업부를 15억 달러에, 2017년 Guggenheim의 ETF 사업부를 12억 달러에 사들였다.
2018년 Perpetual과 PowerShares, Trimark 브랜드를 Invesco로 통합하며 단계적으로 없앴다. 2019년 OppenheimerFunds를 약 57억 달러에 인수해 운용자산을 1.2조 달러로 늘렸고, 곧이어 약 850명을 감축했다. 2023년 18년간 재임한 마티 플래너건이 물러나고 앤드루 슐로스버그가 CEO로 취임했다. 2025년 QQQ가 개방형 펀드 ETF 구조로 바뀌어 직접 운용 수수료를 받게 됐고 운용자산은 2.2조 달러, 2026년 6월 말에는 2.47조 달러였다.