1882년 Thomas Caldecot Chubb와 아들 Percy가 뉴욕에서 해상 보험으로 시작했다(Chubb 공식 웹사이트). 1967년 지주회사 Chubb Corporation을 세우고 1984년 뉴욕증권거래소에 상장했으며, 1986년 고액 자산가용 개인 보험 Masterpiece를 내놨다(Chubb 공식 웹사이트).
한편 1985년 미국의 책임 보험 위기에 대응해 34개 블루칩 기업 컨소시엄이 ACE Limited를 세웠다(Insurance Business). ACE는 1999년 Cigna의 재산 및 상해 사업부를 34.5억 달러에 인수해 글로벌 보험사로 바뀌었고(Wikipedia), 2004년 Evan Greenberg가 CEO로 취임한 뒤 2008년 본사를 케이맨 제도에서 스위스 취리히로 옮겼다(Companies History).
2016년 ACE가 Chubb Corporation을 약 295억 달러에 인수하고 합병 법인이 Chubb Limited라는 이름을 택하며 세계 최대 상장 손해보험사가 됐다(PR Newswire). 2021년 Cigna의 아시아태평양 사업을 약 57.5억 달러에 인수했고(Companies History), 2025년에는 캘리포니아 산불 손실에도 약 100억 달러에 가까운 기록적 핵심 영업 이익을 냈다(Chubb Limited Annual Report 2025).