기준일을 100으로 놓고 그린 선입니다. 통화가 서로 달라 지수로 겹쳤습니다.
80%까지는 빠르고
그 다음이 느린 건
전압이 먼저 천장에 닿아서다
아래 곡선은 그려 넣은 그림이 아니라 충전을 1초씩 실제로 계산한 것입니다. 셀 전압은 OCV + 전류×내부저항입니다. 전류를 키우면 그 두 번째 항이 커져서 실제 충전이 덜 됐는데도 전압이 먼저 상한에 닿습니다. 그 지점이 무릎입니다.
무릎은 왜 생기나
OCV(충전율) + 전류 × 내부저항 = 상한 전압
셀에는 넘으면 안 되는 상한 전압이 있습니다(여기서는 4.20 V). 넘기면 음극 표면에 리튬이 금속으로 도금되어 용량이 영구히 줄고, 심하면 내부 단락으로 갑니다.
그런데 충전기가 보는 전압은 셀의 진짜 상태(OCV)가 아니라 OCV + 전류×저항입니다. 전류를 키우면 이 두 번째 항이 커져서, 충전이 덜 됐는데도 상한에 먼저 닿습니다. 그때부터는 전압을 상한에 고정하고 전류를 줄일 수밖에 없습니다(CV 구간). 그게 무릎입니다.
| 충전 속도 | 전류 | 전압강하 I·R | 무릎 위치 |
|---|---|---|---|
| 0.5 C | 2.5 A | 0.030 V | 95% |
| 1 C | 5.0 A | 0.060 V | 91% |
| 2 C | 10 A | 0.120 V | 84% |
| 3 C | 15 A | 0.180 V | 77% |
| 4 C | 20 A | 0.240 V | 70% |
| 6 C | 30 A | 0.360 V | 57% |
5.0 Ah 셀 · 내부저항 12 mΩ 기준. 빨리 넣으려 할수록 무릎이 앞으로 당겨집니다 — 이게 "급속충전인데 왜 금방 느려지지"의 정체입니다. 광고의 "18분 만에 80%"가 80%에서 끊는 이유이기도 합니다.
마지막 20%가 전체의 절반을 먹는다
CV 구간은 전류가 지수적으로 준다
| 충전 속도 | 80%까지 | 100%까지 | 마지막 20%에만 | 비중 |
|---|---|---|---|---|
| 1 C | 45.0분 | 74.2분 | 29.1분 | 39% |
| 2 C | 22.5분 | 49.1분 | 26.6분 | 54% |
| 3 C | 15.1분 | 41.6분 | 26.5분 | 64% |
| 4 C | 11.6분 | 38.1분 | 26.5분 | 70% |
충전 속도를 1C에서 4C로 4배 올렸는데 80%까지 시간은 45분 → 11.6분으로 3.9배밖에 안 줄고, 100%까지는 74분 → 38분으로 2배도 못 줄었습니다. 마지막 20%에 걸리는 시간은 속도를 아무리 올려도 26분에서 안 내려갑니다 — 그 구간은 전류가 아니라 전압이 정하기 때문입니다.
발열은 전류의 제곱으로
I²R — 두 배 빠르게 = 네 배 뜨겁게
| 충전 속도 | 전류 | 발열 | 1C 대비 | 냉각 없이 10분이면 |
|---|---|---|---|---|
| 1 C | 5 A | 0.30 W | 1배 | +2.0 °C |
| 2 C | 10 A | 1.20 W | 4배 | +8.0 °C |
| 3 C | 15 A | 2.70 W | 9배 | +18.0 °C |
| 4 C | 20 A | 4.80 W | 16배 | +32.0 °C |
| 6 C | 30 A | 10.8 W | 36배 | +72.0 °C |
셀 무게 90 g · 비열 1,000 J/kg·K 기준(열용량 90 J/K). 온도가 오르면 보호회로가 전류를 줄입니다 — 여름에 충전이 유독 느린 이유입니다. 반대로 겨울에 느린 건 저온에서 내부저항이 커지기 때문이고, 그러면 무릎도 앞으로 당겨집니다.
그래서 "급속충전 기술"의 알맹이
대부분 내부저항을 낮추는 일이다
| 내부저항 | 무릎 위치 | 80%까지 | 100%까지 |
|---|---|---|---|
| 6 mΩ | 88% | 15.0분 | 30.7분 |
| 9 mΩ | 82% | 15.0분 | 36.2분 |
| 12 mΩ | 77% | 15.1분 | 41.6분 |
| 20 mΩ | 63% | 16.3분 | 55.4분 |
| 30 mΩ | 45% | 19.3분 | 72.0분 |
모두 3C 고정입니다. 저항을 절반(12→6 mΩ)으로 낮추면 무릎이 77%에서 88%로 뒤로 가고, 100%까지 시간이 41.6분 → 30.7분으로 줍니다. 80%까지 시간은 거의 안 변합니다 — 거기까지는 어차피 전류가 정하니까요.
전극을 얇게, 도전재를 좋게, 집전체를 두껍게, 탭을 여러 개로 — 셀 회사가 파는 게 대부분 이겁니다. 그리고 발열도 저항에 비례하므로 같은 일이 냉각 부담도 줄입니다. ★전고체가 주목받는 이유 중 하나가 이 저항 구조를 통째로 바꾸려는 것입니다.
풀고 있는 식 — 빨리 넣으면 열이 난다
충전 속도를 C레이트로 부릅니다. 1C 는 “용량만큼의 전류” — 100 Ah 셀이면 100 A 입니다. 문제는 발열이 전류의 제곱으로 붙는다는 점입니다.
발열 P = I²R R = 셀 내부저항, 대략 1 mΩ 급
1C(100 A) → 100² × 0.001 = 10 W
3C(300 A) → 300² × 0.001 = 90 W 속도 3배에 발열 9배
위 화면의 곡선이 80% 부근에서 꺾이는 이유가 이것과 맞물립니다. 충전이 진행될수록 리튬을 받아 줄 자리가 줄어 같은 전류를 밀어 넣기 어려워지고, 무리하면 금속 리튬이 표면에 쌓입니다(리튬 도금). 그래서 제어기가 스스로 전류를 낮춥니다 — 배터리가 느려지는 게 아니라 안 망가지려고 늦추는 것입니다.
실물은 이렇게 생겼다
위 곡선이 그리는 건 셀 하나에 전류를 밀어 넣을 때 벌어지는 일입니다. 그 셀이 실제로 어떻게 생겼고 어떻게 묶여 있는지 봅니다.
① 원통 하나가 셀 하나다
노트북 배터리를 뜯은 것입니다. 보라색 원통 여섯 개가 셀이고, 18650이라 적혀 있습니다 — 지름 18 mm, 길이 65 mm 라는 뜻입니다. 옆에 놓인 성냥개비와 견주면 크기가 잡힙니다.
셀들은 니켈 띠로 용접돼 있고, 아래 길쭉한 초록 기판이 보호회로입니다. 이 기판이 하는 일이 위 계산과 정확히 같습니다 — 전압을 지켜보다가 천장에 닿으면 전류를 줄입니다. 그게 무릎(CC→CV)이고, 거기서부터 충전이 느려집니다.
기본값에서 80%까지는 23.8분인데 100%까지는 88.2분입니다. 마지막 20%가 전체의 73%를 먹습니다. 광고에 “80% 충전 몇 분”만 적히는 이유고요.
그리고 이 사진이 발열 이야기이기도 합니다. 저 원통들은 서로 딱 붙어 있습니다. 위 계산의 I²R 발열이 저 좁은 틈에서 나옵니다 — 기본값에서 21.16 W, 식히지 않으면 10분에 +141.1°C입니다. 빨리 충전하고 싶어도 못 하는 진짜 이유는 전기가 아니라 열입니다.