회전판 ON · 도는 판
배와 마디를 지나며 골고루 데워진다.
이 화면은 이 네 종목 이야기입니다● 시세 불러오는 중
기준일을 100으로 놓고 그린 선입니다. 통화가 서로 달라 지수로 겹쳤습니다.
물건은 같고 싸움은 균일도입니다 — 파장 12.2cm는 물리가 정해
버려서 아무도 못 바꿉니다. 마디 간격 6.12cm마다 안 데워지는 자리가 생기는 것도 그대로입니다.
회사가 파는 건 그 자리를 어떻게 흔들어 덮느냐입니다.
주가가 이 기술 때문이라고는 말하지 않습니다.
2D 파동 방정식 실계산 · 광속은 화면 속 무늬에서 역산
전자레인지 — 부엌에서 광속을 재는 기계
금속 상자 안에 2.45GHz 전자기파를 가두면 정상파가 생깁니다 — 많이 데워지는 자리(배)와 안 데워지는 자리(마디)가 6.1cm 간격으로 고정됩니다. 아래는 그 상자를 파동 방정식으로 실제로 푼 것입니다. 초콜릿 모드로 바꾸면 가열 무늬 간격에서 빛의 속도가 역산되어 나옵니다 — 1945년 마그네트론 앞에서 초콜릿이 녹아 발명된 기계가, 지금은 부엌에서 광속을 재는 실험 장비입니다.
드래그 = 음식 옮기기 (가열 기록은 리셋)
조리 데스크
회전판
파장 λ = c/f
마디 간격 λ/2
광속 역산 (측정)
물 200mL 가열
고르게 지수 (편차)
광속 역산 = 초콜릿 모드에서 가열 무늬 간격 × 2 × 2.45GHz.
이론값을 미리 넣지 않고, 시뮬레이션이 만든 무늬를 자로 재서 계산한다.
출력 슬라이더는 가열 속도만 바꾼다 — 무늬의 위치는 그대로★.
풀고 있는 방정식
∂²u/∂t² = c² ∇²u
파동 방정식. 이 페이지는 상자 안 전자기장을 이 식으로 직접 풉니다 —
각 칸이 이웃 넷의 평균 쪽으로 당겨지고, 그 가속이 쌓여 파가 됩니다.
격자 183×200, 파장 하나가 72칸이라 모양이 뭉개지지 않습니다.
λ = c / f = 299,792,458 ÷ 2.45×10⁹ = 12.24cm → 마디 간격 λ/2 = 6.12cm
벽에 부딪혀 되돌아온 파와 들어오는 파가 겹치면 정상파가 섭니다.
많이 데워지는 자리(배)의 간격은 파장의 절반입니다 — 마주 보는 두 파가 만드는 무늬라서.
c = (녹은 점 사이 간격) × 2 × f
위 식을 거꾸로 쓴 것. 초콜릿 모드에서 페이지가 무늬를 자로 재고,
이론값을 참조하지 않은 채 이 곱셈만으로 광속을 얻습니다 — 실측 3.00×10⁸ m/s.
ΔT = P·t / (m·c물) = 700 × 120 ÷ (0.2 × 4186) = +100K
700W로 2분이면 물 200mL가 100도 오릅니다 — 상온에서 넣으면 끓는다는 뜻.
전자레인지 옆에 붙은 와트가 실제로 무슨 뜻인지가 이 한 줄입니다.
한 스텝에 벌어지는 일 · 5단계
STEP 1
마그네트론이 밀어넣는다
오른쪽 벽의 도파관 개구부에서 2.45GHz로 장을 흔듭니다. 가장자리를 약하게 하는 테이퍼를 줘야 빔이 곧게 나갑니다 — 점으로 넣으면 비스듬한 파끼리 간섭해 무늬가 뭉개집니다.
s = A * sin(ω·t)
h[feed] += s * sin(π·(y−y0)/(y1−y0)) // 테이퍼
STEP 2
파를 한 칸 전진
이웃 넷의 평균과의 차이가 가속이 됩니다(라플라시안). 두 스텝 전 값을 빼는 leapfrog 방식이라 에너지가 잘 보존됩니다.
nh = 2h − hp + c²(h↑+h↓+h←+h→ − 4h)
STEP 3
감쇠는 속도에만
★만들다 잡은 함정: 값 전체에 감쇠를 곱하면 파장이 12% 늘어납니다(분산이 틀어짐). 속도항에만 저항을 걸어야 파장이 보존됩니다.
vel = h − hp
nh −= (D_air + D_food) * vel // 곱하기 감쇠 금지
STEP 4
음식이 먹은 만큼이 열
가열량은 진폭이 아니라 실제로 소산된 에너지, 즉 감쇠에 속도 제곱을 곱한 값입니다. 물리적으로 옳고, 무늬도 이래야 제대로 찍힙니다.
heat[cell] += D_food * vel² // ∝ 소산
STEP 5
음식 좌표계에 쌓는다
회전판이 도는 동안 열은 음식에 붙어서 쌓입니다. 그래서 회전각만큼 되돌린 좌표에 기록합니다 — 이 한 줄이 회전판의 효과를 만듭니다.
cx = fcx + lx·cosθ − ly·sinθ // 판과 함께 도는 좌표
FG[fx,fy] += D * vel²
RENDER
쌓인 열을 색으로
누적 가열량이 갈색→주황→노랑으로 매핑됩니다. 불 그림도, 텍스처도 없습니다 — 계산된 열이 곧 그림입니다.
r = 74 + min(1, n*1.35)*185 g = 48 + max(0, n−0.22)*192
두 판 나란히 — 같은 전파장, 회전판만 다름
회전판 OFF · 멈춘 판
같은 전파장, 같은 시간. 판을 돌리지 않으면 배와 마디가 그대로 찍힌다.
두 판은 같은 순간의 같은 전자기장에서 동시에 구워집니다 — 출력도, 시간도, 위치도 같고 오직 도는지 여부만 다릅니다. 위 시뮬레이션의 회전판 토글과 무관하게 둘 다 항상 돌아가므로, 언제 봐도 공정한 대조입니다. 아래 숫자가 가열 편차(낮을수록 고르다)입니다.
여섯 가지 궁금증
1 · 오해 바로잡기
2.45GHz는 물의 공진이 아니다
물 분자의 공진이라면 겉에서 전부 흡수돼 속은 영원히 차갑다. 물의 흡수 피크는 ~20GHz 근처★이고, 2.45GHz는 국제 통신 규약(ISM 대역)이 산업용으로 배정한 주파수다. 오히려 공진에서 비껴 있어서 몇 cm를 파고들며 데운다.
2
얼룩덜룩 데워지는 이유
벽에 반사된 파가 겹쳐 정상파가 되면 배와 마디가 생긴다. λ = c ÷ 2.45GHz = 12.2cm, 많이 데워지는 자리 간격은 그 절반 6.1cm. 화면의 밝은 띠가 그 자리다 — 띠는 움직이지 않는다. 상자 크기가 어중간하면 무늬가 여러 방향으로 섞인다 — 그래서 상자 치수도 설계 대상이다.
3
회전판이 도는 이유
배와 마디를 움직일 수 없으니 음식을 움직인다. 회전판을 끄면 같은 자리만 타고 옆은 차갑다 — 위 시뮬레이션에서 회전판을 꺼보면 가열 편차 숫자가 몇 배로 뛴다.
4
초콜릿으로 광속 재기
회전판을 빼고 초콜릿 판을 30초 돌리면 녹은 점이 6cm 간격으로 생긴다. 광속 = 간격×2×2.45GHz ≈ 3×10⁸ m/s. 집에서 되는 실험이고, 위 화면에서도 같은 방법으로 잰다. 마그네트론 앞 주머니 속 초콜릿이 녹은 게 발명의 시작(1945, 퍼시 스펜서)이기도 하다.
5
문으로 새지 않는 이유
문 유리의 금속 그물 구멍은 ~2mm★ — 파장 122mm의 60분의 1이라 파가 빠져나갈 수 없다. 구멍이 파장보다 훨씬 작으면 벽이나 마찬가지. 숟가락 불꽃은 반대로 뾰족한 금속 끝에 전기장이 몰려서다 (이 시뮬레이션 밖★).
6
겉만 뜨겁고 속이 찬 이유
파는 음식 속 1~2cm★까지만 파고들고, 그 안쪽은 열전도가 느리게 나른다. 해동 모드가 출력을 끊었다 켰다 하는 건 속으로 열이 퍼질 시간을 주는 것. 산수 하나: 700W면 물 200mL가 1분에 +50°C — 2분이면 끓는다.
실물은 이렇게 생겼다
위 화면은 상자 안의 정상파를 계산해서 그린 것입니다. 그럼 그 파를 만들어 넣는 물건은 어떻게 생겼을까요. 아래는 실제로 마그네트론을 잘라서 찍은 사진입니다 — 라이선스가 확인되는 것만 가져왔습니다.
① 주파수를 정하는 건 회로가 아니라 구멍의 크기다
전자레인지 마그네트론을 축과 직각으로 톱질해 연 것입니다. 구리 원통 안쪽에서 가운데를 향해 날개가 방사형으로 뻗어 있고, 날개와 날개 사이의 빈칸이 하나하나 공진 공동입니다. 가운데 회색 기둥이 전자를 뿜는 음극이고요.
여기서 놀라운 게 있습니다. 저 빈칸의 치수 자체가 주파수를 정합니다. 발진 회로를 따로 두고 튜닝하는 게 아니라, 구리를 저 크기로 깎았기 때문에 2.45GHz가 나옵니다. 그 주파수의 파장이 곧 위에서 무늬 간격으로 역산한 12.2 cm이고, 데워지는 자리 사이의 6.12 cm는 그 절반입니다.
즉 접시 위에 6.12 cm마다 찬 자리가 생기는 이유가 이 사진에 다 들어 있습니다 — 저 구리를 깎은 치수가 그대로 음식 위의 간격으로 나옵니다.
사진 Pingu Is Sumerian · CC BY-SA 3.0 ·
위키미디어 커먼즈
② 이름의 절반은 ‘자석’이다
같은 물건을 세로로 자르고, 옆에 부품을 따로 늘어놓은 사진입니다. 눈에 먼저 들어오는 커다란 검은 고리 두 개가 영구자석입니다. 구리 몸통을 위아래에서 끼워 축 방향으로 자기장을 겁니다.
자석이 왜 있냐면 — 음극에서 나온 전자를 바깥 날개로 곧장 못 가게 하려고요. 자기장이 전자의 진로를 휘어서 빙빙 돌게 만들고, 그렇게 돌던 전자가 공동 앞을 지날 때마다 에너지를 떨궈 공동을 울립니다. 마그네트론(magnetron)이라는 이름의 앞 절반이 이 자석입니다.
왼쪽에 삐죽 나온 분홍빛 원통이 출구입니다. 여기 안테나가 꽂혀 있고, 공동에서 울린 파가 이 구멍으로 빠져나가 도파관을 타고 상자 안으로 들어갑니다. 위 화면에서 벽 한쪽에서 장을 흔든다고 한 그 자리에 이게 물립니다 — 상자 안의 무늬는 전부 이 구멍 하나에서 시작합니다.
사진 Schrauber5 · CC BY-SA 4.0 ·
위키미디어 커먼즈
서 있는 파를 공간에 세워 본다
전자레인지 안의 전파는 벽에 부딪혀 되돌아오고, 나가는 파와 겹쳐 제자리에 서 버립니다. 그래서 항상 센 자리와 항상 약한 자리가 생깁니다 — 아래가 그 무늬입니다.
정재파 · 센 자리와 약한 자리가 고정된다끌어서 회전 · 휠로 확대 · 손 떼면 다시 돈다
센 자리(배)약한 자리(마디)벽
마디와 마디 사이가 반파장입니다. 초콜릿을 녹여 그 간격을 자로 재고 주파수를 곱하면 광속이 나옵니다 — 위 판이 하는 계산입니다.
마디와 마디 사이가 반파장입니다. 초콜릿을 녹여 그 간격을 자로 재고 주파수를 곱하면 광속이 나옵니다 — 위 판이 하는 계산입니다.
회전판이 있는 이유가 이것입니다. 무늬가 고정돼 있으니 음식을 돌려서 여러 자리를 지나가게 해야 고르게 데워집니다 — 안 돌리면 탄 곳과 찬 곳이 같이 생깁니다.
무늬는 상자 안 정재파를 단순한 모드로 그린 것입니다. 실제 전자레인지 안은 더 복잡합니다.