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SPACEX · MARGINS

마진

여유가 없는 곳에서 여유를 만드는 열두 가지 방법
1 / 12 엔진 수의 산수 · 왜 33기인가
위 가운데 열두 칸을 눌러 넘기세요 · ← → 키도 됩니다
드래그 회전 · 휠 줌 · SPACE 정지
배경 NASA 궤도 일출 · 팰컨헤비 발사 (퍼블릭 도메인)

풀고 있는 식 — 마진이 왜 로켓의 언어인가

로켓은 자기가 쓸 연료까지 짊어지고 올라갑니다. 그래서 속도와 무게의 관계가 선형이 아니라 로그입니다 — 이 한 줄이 위 열두 장면 전부의 배경입니다.

Δv = vₑ · ln(m₀ / mₑ) 치올콥스키 — vₑ=배기속도, m₀/mₑ=출발/도착 질량비

지구 저궤도에 필요한 Δv ≈ 9.4 km/s중력·공기 손실 포함
배기속도 3.4 km/s 로 이걸 내려면 질량비 = e9.4/3.416배
→ 발사체 무게의 94%가 연료여야 한다는 뜻 구조·엔진·화물이 나머지 6%

6% 안에서 화물을 늘리려면 구조를 깎아야 하고, 구조를 깎으면 부러집니다. 여유(마진)를 어디서 얼마나 뺄 것인가가 곧 로켓 설계의 전부인 이유입니다. 위 장면들이 하나씩 짚는 것이 그 “어디서” 열두 곳입니다.

단을 나누는 이유도 같은 식에서 나온다

질량비 16배를 한 덩어리로 만드는 건 사실상 불가능합니다. 빈 탱크와 엔진만 해도 6%를 넘기 쉽습니다. 그래서 다 쓴 통을 버립니다 — 버리는 순간 mₑ 가 줄어 남은 단의 질량비가 다시 좋아집니다.

재사용은 이 계산을 거꾸로 누릅니다. 착륙용 연료와 다리·열차폐를 끝까지 지고 가야 하므로 같은 로켓의 화물이 줄어듭니다. 재사용이 “공짜로 싸지는 것”이 아니라 화물을 팔아 회수를 사는 거래인 이유가 여기 있습니다.

정작 이 판의 주인공은 여기 없습니다● 시세 불러오는 중

기준일을 100으로 놓고 그린 선입니다. 통화가 서로 달라 지수로 겹쳤습니다.

스페이스X 는 비상장이라 이 표에 없습니다 — 그래서 여기 있는 넷은 주인공이 아니라 그 옆자리입니다. 이 판의 결론(값을 정하는 건 로켓 값이 아니라 몇 번 다시 쓰느냐)이 맞다면, 저 넷이 그 답을 어떻게 내놓느냐가 각자의 값이 됩니다. 주가가 이 기술 때문이라고는 말하지 않습니다.

실물은 이렇게 생겼다

위 1막이 계산하는 건 엔진을 여러 대 묶어 만드는 여유입니다. 그 묶음이 실제로 어떻게 생겼는지, 라이선스가 확인되는 사진으로 짚습니다.

전시된 팰컨9 1단 아랫면. 은빛 노즐 여러 개가 원형으로 묶여 있고 그 아래로 사람이 걸어간다.

① 한 판에 아홉 대를 묶는다

전시 중인 팰컨9 1단을 아래에서 올려다본 것입니다. 촬영자 설명 그대로 고리에 여덟 대, 가운데 한 대가 물려 있습니다. 그을음이 새카맣게 앉은 건 실제로 날았다 돌아온 기체라서고요.

밑으로 지나가는 사람을 보십시오. 노즐 하나가 사람 키만 합니다. 이만한 걸 아홉 개 묶어 놓은 게 위 계산의 9기 쪽이고, 스타십 1단은 같은 발상으로 33기를 묶습니다.

왜 묶느냐 — 한 대의 신뢰도를 끌어올리는 것보다 여러 대를 두는 게 싸기 때문입니다. 위 기본값에서 엔진 하나가 98.0%인데, 이륙에 필요한 최소가 22기11기가 죽어도 임무는 갑니다.

사진 Steve Jurvetson · CC BY 2.0 · 위키미디어 커먼즈
공장 마당에 로켓 엔진 두 대가 나란히 서 있다. 왼쪽은 작고 매끈하고, 오른쪽은 더 크고 배관이 빽빽하다.

② 그 한 대는 이렇게 생겼다

같은 회사 마당에 엔진 둘이 나란히 서 있습니다. 왼쪽이 멀린(위 사진의 그 아홉 대), 오른쪽이 랩터입니다. 오른쪽이 눈에 띄게 크고, 위쪽 배관이 훨씬 빽빽합니다.

위 계산이 쓰는 33기 × 230 tf가 오른쪽 물건입니다. 33대를 합치면 이륙 추력 7,590 tf, 이륙질량 5,000 t을 들어 올려 이륙 TWR 1.518이 나옵니다 — 겨우 1을 넘깁니다. 로켓이 처음에 그렇게 느리게 떠오르는 이유입니다.

뒤에 자판기가 서 있는 게 보이실 겁니다. 특별한 시설이 아니라 공장 마당에 세워 둔 것입니다.

사진 Brandon De Young · CC BY-SA 4.0 · 위키미디어 커먼즈