기준일을 100으로 놓고 그린 선입니다. 통화가 서로 달라 지수로 겹쳤습니다.
공기의 78%는 질소인데
아무도 먹지 못한다
질소 분자는 원자 둘이 삼중결합으로 붙어 있습니다. 그 결합을 끊어 암모니아로 바꿔야 비료가 되고, 그래야 사람이 먹습니다. 아래 판은 그 반응의 평형을 직접 풀어 그린 것입니다 — 온도와 압력을 옮기면 도달 가능한 최대 수율이 그때그때 다시 계산됩니다. 왜 하필 400~500°C 에 200기압인지, 그리고 한 번 지나가서 얼마 안 변하는 반응이 어떻게 전체를 거의 다 쓰는지가 이 두 판에 들어 있습니다.
운전 조건
낮출수록 수율은 오르는데, 너무 낮으면 반응이 사실상 멈춥니다. 촉매를 써도 그렇습니다.
기체 4분자가 2분자로 줄어드는 반응이라 누르면 유리합니다. 대신 통을 두껍게 만들어야 합니다.
순환 기체 중 버리는 비율입니다. 안 버리면 아르곤 같은 불활성 기체가 쌓입니다.
풀고 있는 식
평형상수는 Gillespie–Beattie(1930) 상관식을 씁니다. 암모니아 합성에서 표준으로 쓰이는 경험식입니다. 화면의 곡선은 이 식에 화학량론 급기(N₂ : H₂ = 1 : 3)를 넣고 전환율을 이분법으로 푼 결과입니다.
log₁₀ Kp = −2.691122 log₁₀T − 5.519265×10⁻⁵ T + 1.848863×10⁻⁷ T² + 2001.6/T + 2.6899
(½N₂ + &frac32;H₂ → NH₃ 기준 · Kp 단위 atm⁻¹ · T 는 켈빈)
Kp·P = yNH₃ / (yN₂½ · yH₂&frac32;) ← 이걸 만족하는 전환율을 찾는다
여기서 두 힘이 서로 반대로 작용합니다. 발열이라 온도를 올리면 평형이 뒤로 밀리고, 분자 수가 줄어드는 반응이라 압력을 올리면 앞으로 밀립니다. 이론만 보면 답은 “차갑게, 세게 눌러서”입니다.
그런데 차갑게 하면 반응이 안 갑니다. 평형은 “끝까지 가면 어디냐”만 말할 뿐 “얼마나 빨리 가냐”는 말해 주지 않습니다. 250°C 에서 평형은 훌륭하지만 촉매를 써도 속도가 실용 범위 밖입니다. 실제 공장이 400~500°C 를 쓰는 건 수율을 팔아 속도를 산 것이고, 그렇게 잃은 수율을 압력과 순환으로 되찾습니다. 아래 표에서 좋아 보이는 왼쪽 칸이 공장에서 못 쓰는 칸인 이유가 이것입니다.
조건별로 어디까지 가나
| 온도 | 1 atm | 50 atm | 100 atm | 200 atm | 400 atm |
|---|
표의 값은 화면과 같은 식으로 그때그때 계산한 것입니다. 이상기체로 푼 값이라 고압에서 문헌표보다 1~4%p 낮게 나옵니다 — 실제 기체의 압축인자를 넣지 않았기 때문입니다. 경향과 자릿수를 보는 판으로 쓰시면 됩니다.
고압 통 안에서 벌어지는 일
질소와 수소를 수백 기압으로 눌러 촉매 위로 흘립니다. 한 번 지나갈 때 일부만 반응하므로, 나온 것에서 암모니아만 빼고 나머지는 다시 넣습니다 — 아래 순환이 그것입니다.
한 번 통과에 15% 안팎만 반응합니다. 그래서 공장의 절반은 반응기가 아니라 다시 돌리는 배관과 압축기입니다.
압력을 올리면 수율이 오르지만 누르는 전기가 듭니다. 위 판이 다루는 것이 그 맞바꿈입니다 — 이 통이 두꺼운 이유도, 공장이 큰 이유도 되돌리는 쪽에 있습니다.
촉매층 수와 배관 배치는 원리를 보이기 위한 것입니다.
실물 대신, 1918년의 실측 도면
위 판은 평형을 계산해 그린 것입니다. 아래는 사진이 아니라 도면입니다 — 하버-보슈가 세계로 퍼지기 직전, 질소가 얼마나 절박했는지를 보여주는 물증입니다.
① 전쟁이 급해서, 한 세대 전 공정으로라도 지었다
1918년 미국이 앨라배마에 지은 질산염 공장 2호의 공정 실측 도면입니다(HAER 기록화 사업). 화약의 원료인 질소화합물을 공기에서 뜯어내려고 전쟁 중에 서둘러 지은 공장입니다.
★이 공장은 하버-보슈가 아닙니다. 도면에 적힌 대로 사이안아마이드 공정 — 위 판이 다루는 고압 합성보다 한 세대 앞의, 전기를 퍼붓는 비싼 방법입니다. 하버-보슈가 곧 이런 공장들을 전부 밀어냈고, 그 결과가 위 판의 “세계 식량 질소의 절반”입니다. 이 도면은 그 직전의 절박함을 보여 줍니다.